[发明专利]一种用于非解析复数非线性系统的无味算法

权利要求书

1.一种用于非解析复数非线性系统的无味算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、计算增广形式的输入信号的二阶统计量，并将该二阶统计量输入非线性系统中，计算sigma点；

步骤S2、根据步骤S1中计算得到的sigma点，再采用无味算法，得到所述非线性系统对应输出点的一阶、二阶统计量；

步骤S3、当所述输入信号为非圆时，通过考虑误差与非圆度的关系，计算最优beta参数，减小系统误差。

2.根据权利要求1所述的一种用于非解析复数非线性系统的无味算法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

步骤S101、所述输入信号为复数信号，将该复数信号及其共轭信号组成增广形式：x＝[x^T,x^H]^T，其中，x表示为复数信号，x^T表示为复数信号的转置，x^H表示为复数信号的共轭转置；

步骤S102、根据所述输入信号，计算二阶统计量，所述二阶统计量包括协方差矩阵和伪协方差矩阵，所述协方差矩阵的表达式为：

其中，表示为输入信号的协方差矩阵，R_x表示为输入信号的协方差，P_x表示为输入信号的的伪协方差，*为共轭符号，即及分别表示协方差及伪协方差的共轭。

所述伪协方差矩阵的表达式为：

步骤S103、计算sigma点：

其中，为sigma点，为均值点、p＝L为x的维数、为x的均值、λ为尺度参数。

3.根据权利要求2所述的一种用于非解析复数非线性系统的无味算法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S201、无味算法的权重计算为：

其中，W_i^(m)及W_i^(c)分别表示均值及协方差计算的权重系数、L为输入维数、α和β分别表示尺度参数，α＝10^-3，β包含了部分输入的分布信息，当分布为高斯分布时，取值为2；

步骤S202、输出y的统计量被计算为：

其中，分别为输入输出的统计点，为均值点、为输出的均值、R'_y及P'_y分别为y的协方差及伪协方差。

4.根据权利要求3所述的一种用于非解析复数非线性系统的无味算法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述最优beta参数包括使得伪协方差误差最小的参数β_P和使得协方差误差最小的参数β_R；

所述参数β_P的表达式为：

其中，H_xx为Hessian矩阵，为对非线性函数的i阶导，

所述参数β_R的表达式为：