[发明专利]一种用于非解析复数非线性系统的无味算法

说明书

本发明公开了一种用于非解析非线性复数系统的无味算法，包括：计算增广形式的输入信号二阶统计量——增广方差及协方差，并将其输入系统，计算sigma点；无味算法可以通过少量sigma特征点的计算，得到非线性系统对应输出点的一阶、二阶统计量；通过研究误差与非圆度关系，调节beta参数，减小算法误差。本发明能够针对输入信号为复数信号，且系统函数为非线性非解析的情况，通过计算少量sigma点的统计特性，得到输出信号的近似二阶统计量，并当信号为非圆时，通过研究beta参数与非圆度间的关系，减少系统误差。

技术领域

本发明涉及复数信号处理技术领域，特别是涉及一种用于非解析复数非线性系统的无味算法。

背景技术

无味算法(Unscented Transform，UT)是一种处理均值和协方差的非线性传递的算法。通过确定有限sigma点，用有限参数来近似随机量的概率统计特性。可以避免通过大量计算及数据存储。常常结合卡尔曼滤波算法应用于自动控制、导航、跟踪、人工智能、故障估计等实际场景中，进行非线性系统函数下的状态估计。

但是传统无味算法主要针对实数信号，关于复数信号的研究仍然较少，特别是对于非解析映射函数的研究更是一片空白，

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于非解析复数非线性系统的无味算法，用以解决背景技术中提及的技术问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种用于非解析复数非线性系统的无味算法，包括如下步骤：

步骤S1、计算增广形式的输入信号的二阶统计量，并将该二阶统计量输入非线性系统中，计算sigma点；

步骤S2、根据步骤S1中计算得到的sigma点，再采用无味算法，得到所述非线性系统对应输出点的一阶、二阶统计量；

步骤S3、当所述输入信号为非圆时，通过考虑误差与非圆度的关系，计算最优beta参数，减小系统误差。

进一步的，所述步骤S1具体包括：

步骤S101、所述输入信号为复数信号，将该复数信号及其共轭信号组成增广形式：x＝[x^T，x^H]^T，其中，x表示为复数信号，x^T表示为复数信号的转置，x^H表示为复数信号的共轭转置；

步骤S102、根据所述输入信号，计算二阶统计量，所述二阶统计量包括协方差矩阵和伪协方差矩阵，所述协方差矩阵的表达式为：

其中，表示为输入信号的协方差矩阵，R_x表示为输入信号的协方差，P_x表示为输入信号的的伪协方差，*为共轭符号，即及分别表示协方差及伪协方差的共轭。

所述伪协方差矩阵的表达式为：

步骤S103、计算sigma点：

其中，为sigma点，特别的是为均值点、p＝L为x的维数、为x的均值、λ为尺度参数。

进一步的，所述步骤S2具体包括：

步骤S201、无味算法的权重计算为：