[发明专利]基于自支撑椭球空腔结构的设计和优化方法

说明书

本发明公开了一种基于自支撑椭球空腔结构的设计和优化方法，属于计算机辅助设计、工程设计与制造技术领域。首先，用函数表示带有初始化的自支撑椭球空腔的3D模型；然后利用函数的连续性和可微性等，对物体结构进行分析、建模和优化；使用自支撑椭球空腔进行模型内部的轻量化，无需额外添加支撑结构，避免了材料的浪费；严格控制自支撑椭球之间的相交性，避免因为相交而产生破坏模型内部的自支撑性；最后，对上述建模问题进行几何优化，得到在给定约束条件下优化物体内部形状。本发明大大缩短该类孔洞结构的设计和优化周期，模型内部空腔实现自支撑，同时在优化结果上也优于传统方法，节省了更多的材料，在设计和优化方面所消耗的时间更少。

技术领域

本发明属于计算机辅助设计、工程设计与制造技术领域，涉及一种基于自支撑椭球空腔结构的设计和优化方法，适用于一般性的部件内部轻量化的设计和优化。

背景技术

内部空心化是一种有效的轻量化方法，不需要改变3D模型的外部形状。该方式可以大幅减少耗材的使用，降低制造成本，被广泛用于环保、省材等领域。但在进行3D打印时，受打印材料的黏度和打印模型自身重力的影响，过长的悬空结构或某一区域表面具有较大的悬垂角时会因为材料黏度不够无法逐层打印。通常，可以通过额外增加特殊的支撑结构来解决，这样的悬空结构如果出现在模型外部，添加特殊的支撑结构可以在打印完成后通过后处理的方式拆除，但模型内部区域添加的支撑结构，是无法移除或者难以移除的，更为重要的是无论额外添加的支撑结构是否可以移除，都造成了材料的浪费，这与模型轻量化的目标相违背，而使用自支撑椭球就能很好的解决模型这种问题。

同时已有的方法存在局部自相交，形状表示不光滑，难以准确描述内部复杂结构等问题。而我们利用函数表示模型的方式可避免出现自相交的问题，同时对3D模型的内部空腔形状描述更准确、更光滑，而在目标优化时我们要求所有椭球之间保持不相交，使用函数表示模型的方法也可以更加便于计算。

发明内容

基于上述问题，本发明提出一种基于自支撑椭球空腔结构的设计和优化方法。首先，用函数表示带空腔的3D物体模型，然后利用函数的连续性和可微性等，对物体结构进行分析、建模和优化，直接在函数上执行，更高效、准确的表示和计算，同时使用自支撑椭球保证凭借打印材料自身的黏度抵抗打印模型自身重力的影响，不再需要添加额外的支撑结构，避免了材料的浪费，实现模型轻量化的目标。

因此，本发明方法实现了模型内部的自支撑，而且通过在优化中加入椭球相交的限制条件，能保证全局和局部都不会出现自交问题。优化框架的所有过程都直接在函数上执行，不必再网格化处理，是一个更高效、准确的表示和优化解决方案。本发明的方法应用到应力分析的优化问题，在保证内部椭球结构可以实现自支撑和互不相交，不需要额外添加支撑结构的前提下，能够继续优化空腔体积，直至收敛到目标体积，得到了较大的空腔体积。

本发明的技术方案：

一种基于自支撑椭球空腔结构的设计和优化方法，具体步骤如下：

(一)具有椭球空腔的3D模型形状函数表示：

具有椭球空腔的3D模型表示为φ^o(p)≥0，φ^o(p)是模型的表示函数：

其中，p＝(x,y,z)是模型上点的坐标，是物体的外表面函数，φ_i(p)是第i个椭球的内表面函数，n_e是椭球的个数。

上述具有椭球空腔的3D模型是用全局函数来定义的，因此具有连续性、可控性和可微性等特性，在后续对物体结构进行分析、建模和优化时，可以直接在函数上执行，更高效、准确的表示和计算。

(二)基于自支撑椭球空腔的模型的初始化和结构优化