[发明专利]利用梅森数或者费马数快速计算模运算的技术和应用

说明书

本发明公开了利用梅森数或者费马数快速计算模运算的技术和应用。各种实施例包含模运算生成器，该模运算生成器与基于计算机的系统中的高速缓冲存储器相关联。模运算生成器通过对一个输入地址执行加法和/或减法运算，以生成一个第一和。将第一和的第一部分应用于生成校正值的一个查找表。然后将校正值添加到第一和的第二部分，以生成一个第二和。根据需要将第二和调整为小于除数。调整后的第二和形成一个残差值，残差值标识一个高速缓存存储器片，与输入地址相对应的输入数据值存储在高速缓存存储器片中。通过这种方式生成残差值，即使存储器片的数目不是2的幂次，高速缓冲存储器也可以在高速缓存存储器片之间有效地分配输入数据值。

各种实施例的领域

各种实施例通常涉及计算机处理架构，更具体来说，涉及通过梅森数或费马数快速计算模运算的技术和应用。

相关技术说明

模运算在本文中也称为“模运算”(modulo operations)，在基于计算机的系统中具有各种应用。在将第一操作数(在本文中称为“被除数”)除以第二操作数(本文称为“除数”)后，会生成一个表示残差值，在本文中称为“残值”。就此而言，7模6生成的值为1，7模7生成的值为0，7模8生成的值为7，依此类推。在一个示例应用中，可以使用模运算将接收到的数据项定向引导到计算机系统中高速缓存存储器的某些部分。通常，将高速缓存存储器划分为一组高速缓存存储器片。将模运算应用于两个操作数，以确定用于存储、获取或者读取特定接收数据项的高速缓存存储器片。模运算的被除数是要存储在高速缓存中的接收数据项的高速缓存存储器片。模运算的除数是高速缓存存储器中的片数量。通过模运算生成的值标识了存储，从中读取或从中读取接收到的数据项的高速缓存存储器片的编号。该技术或多或少均匀地在高速缓存存储器片之间分配接收到的数据项。

高速缓存存储器片的总数通常是2的幂次方，例如8片或者16片。在这种情况下，取模运算的值就是所接收数据项地址的最后“x”位表示的值，其中“x”是与高速缓存存储器片数相对应的2的幂次方。如果将高速缓存存储器划分为2³＝8个高速缓存存储器片，则通过模运算生成的值是由接收到的数据项的地址的最后3位表示的值。类似地，如果将高速缓存存储器划分为2⁴＝16个高速缓存存储器片，则通过模运算生成的值是由接收到的数据项的地址的最后4位表示的值。

在某些情况下，高速缓存存储器片的所述数量不是2的幂次方。在一个示例中，由16个高速缓冲存储器片制造的高速缓冲存储器中的一个所述高速缓冲存储器片，可能在制造过程中例如由于制造缺陷或稍后在将高速缓冲存储器安装在计算机系统中时出现故障。通过采用模15运算，在剩余的15个高速缓存存储片之间分配数据项，尽管性能有所降低，仍然可以操作所述高速缓存。在另一示例中，可以用17个高速缓存存储器片来制造高速缓存存储器，这样，如果高速缓存存储器片发生故障，则所述高速缓存存储器将仍然具有16个高速缓存存储器片。然而，如果所有17个高速缓冲存储器片均可操作，则可以采用模17运算，在17个高速缓冲存储器片之间分配数据项。

用于在高速缓冲存储器中分配数据项的上述方法的一个潜在缺点是，当除数不是2的幂次方时，模运算明显复杂得多。这种模运算通常涉及执行多个循环，其中多个循环可以顺序地或者并发地执行。一个循环求和被除数的位数，本文中也称为“系数”。第二循环从总和中反复减去除数，直到所述结果小于除数。当所述除数为2的幂次方时，重复进行减法的过程可能比执行模运算要花费更长的时间。此外，随着被除数的系数的数值增加，执行模运算所需的时间也随之增加。这种执行模运算所需时间的增加相应地增加了接收数据项与将数据项存储在高速缓冲存储器之间的时间。结果，当所述高速缓冲存储器中的功能片的数目不是2的幂次方时，高速缓冲存储器的性能可能显著降低。

如前所述，本领域需要的是在基于计算机的系统中执行模运算的更有效的技术。

发明内容