[发明专利]一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法

权利要求书

1.一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：根据集中质量法分别建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型；

步骤S2：分析相邻两构件之间的相对位移关系和运动传递关系，基于Lagrange方程建立三级行星齿轮传动系统动力学方程；

步骤S3：基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立三级行星齿轮传动非线性动力学方程；

步骤S4：基于Runger-Kutta法分析三级行星齿轮传动系统动态特性。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S1中根据集中质量法建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型的具体步骤如下：

步骤S11：建立与行星架固接的动坐标系，将广义坐标下各构件的位移、速度、加速度等运动量转换为动坐标下的速度、位移、加速度等运动量，矢量r在行星架动坐标中的分量为x_c,y_c，在固定坐标系中的分量分别为x_s,y_s，ω_c表示固接在行星架上动坐标系的转动角速度，则θ＝ω_ct，其关系表示为：

对上式进行一阶求导，得到广义坐标下速度的表达式：

对上式再求一阶导数，并进行参数代换，可得到广义坐标下加速度的表达式：

因此，在行星架随动坐标系中，可通过坐标变换获得行星轮系各构件在广义坐标系下的加速度表达。在行星轮系动力学分析模型种，太阳轮-行星轮-齿圈啮合存在于固定坐标系oij和旋转坐标系oξη；行星轮系各构件在固定坐标系中位置矢量表示为：

r_i＝x_ii+y_ij，i＝s,c,r,1,...,n

依据坐标变换，则可得到广义坐标下行星轮系各构件的加速度：

步骤S12：根据行星轮系各构件间的几何位置及运动关系，分析各构件的相对位移关系为：

太阳轮-行星轮在啮合线方向的相对位移：

δ_sn＝(x_n-x_s)sinψ_sn+(y_s-y_n)cosψ_sn+u_s+u_n

ψ_sn＝ψ_n-α_s

式中，x_s、y_s、u_s分别为太阳轮在x向、y向、啮合线方向线位移；x_n、y_n、u_n分别为行星轮在x向、y向、啮合线方向线位移；ψ_n为行星轮位置角，α_s为太阳轮-行星轮啮合角；内齿圈-行星轮在啮合线方向的相对位移：

δ_rn＝(x_n-x_r)sinψ_rn+(y_r-y_n)cosψ_rn+u_r-u_n

ψ_rn＝ψ_n-α_r

式中，x_r、y_r、u_r分别为内齿圈在x向、y向、啮合线方向线位移；α_r为内齿圈-行星轮啮合角；

行星架-行星轮在x向、y向、行星架切向(u_c)相对位移：

x向：δ_cnx＝x_c-x_n-u_ccosψ_n

y向：δ_cny＝y_c-y_n+u_ccosψ_n

u_c向：δ_cnu＝(x_n-x_c)sinψ_n+(y_c-y_n)cosψ_n+u_c

式中，x_c、y_c、u_c分别为行星架在x向、y向、切向线位移

步骤S13：建立行星轮系运动微分方程，其具体步骤如下：

太阳轮运动方程：

行星架运动方程：

齿圈运动方程：

第n个行星齿轮运动方程：

式中，m_i、I_i、r_i(i＝s,c,r,1,...,n)为各构件质量、转动惯量和基圆半径；k_i为各构件平动支撑刚度；k_sn、k_rn分别为太阳轮-行星轮、行星轮-齿圈的啮合刚度；k_st、k_ct、k_rt分别为太阳轮、行星架、齿圈的切向支撑刚度。