[发明专利]一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法

说明书

本发明公开了一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法，包括以下步骤：根据集中质量法分别建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型；分析相邻两构件之间的相对位移关系和运动传递关系，基于Lagrange方程建立三级行星齿轮传动系统动力学方程；基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立三级行星齿轮传动非线性动力学方程；基于Runger‑Kutta法分析三级行星齿轮传动系统动态特性；该分析方法全面考虑时变啮合刚度和动态传递误差等非线性影响因素，将集中质量法、拉格朗日方程和Runger‑Kutta法相结合，应用于三级行星齿轮传动系统动态特性求解，提高了多级行星齿轮传动系统的求解准确性和效率，对提高齿轮传动系统的啮合平稳性、承载能力和降低摩擦损耗具有重要意义。

技术领域

本发明涉及行星齿轮领域，特别涉及一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法。

背景技术

行星齿轮传动由于结构紧凑、承载能力强以及较低的轴承载荷而广泛应用于航空、船舶、汽车、军事、机械等各个领域。在重载传动领域，为实现大传动比、高输出转矩，通常需要采用多级行星齿轮传动。

由于多级行星齿轮系统结构复杂，耦合因素较多，动力学建模非常复杂，针对多级行星齿轮动力学理论分析的深度和广度还很欠缺。相比于单级行星齿轮传动，多级行星齿轮系统的动力学行为更复杂，现有技术中，没有合适的分析方法能够抓住系统主要矛盾表征其动态耦合关系，以建立适用的多级行星齿轮动力学模型，并研究其动力表现。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种能够对多级行星齿轮进行动态特性分析的方法。

为了实现上述目的，本发明提供一种多级行星齿轮结构动态特性的分析方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据集中质量法分别建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型；

步骤S2：分析相邻两构件之间的相对位移关系和运动传递关系，基于Lagrange方程建立三级行星齿轮传动系统动力学方程；

步骤S3：基于时变啮合刚度、动态传递误差、啮合相位建立三级行星齿轮传动非线性动力学方程；

步骤S4：基于Runger-Kutta法分析三级行星齿轮传动系统动态特性。

作为优选的一种技术方案，在所述步骤S1中根据集中质量法建立单级直齿轮传动系统非线性动力学模型的具体步骤如下：

步骤S11：建立与行星架固接的动坐标系，将广义坐标下各构件的位移、速度、加速度等运动量转换为动坐标下的速度、位移、加速度等运动量，矢量r在行星架动坐标中的分量为x_c,y_c，在固定坐标系中的分量分别为x_s,y_s，ω_c表示固接在行星架上动坐标系的转动角速度，则θ＝ω_ct，依据图中几何关系，其关系表示为：

对上式进行一阶求导，得到广义坐标下速度的表达式：

对上式再求一阶导数，并进行参数代换，可得到广义坐标下加速度的表达式：

因此，在行星架随动坐标系中，可通过坐标变换获得行星轮系各构件在广义坐标系下的加速度表达。在行星轮系动力学分析模型种，太阳轮-行星轮-齿圈啮合存在于固定坐标系oij和旋转坐标系oξη。行星轮系各构件在固定坐标系中位置矢量表示为：

r_i＝x_ii+y_ij，i＝s,c,r,1,...,n

依据坐标变换，则可得到广义坐标下行星轮系各构件的加速度：