[发明专利]一种基于系统状态约束的低能耗弹道优化方法

说明书

本发明公开了一种基于系统状态约束的低能耗弹道优化方法，该方法包括以下步骤：建立弹体运动学方程组；以攻角为控制量求解弹道参数；设定约束条件及目标适应度函数；利用自适应遗传算法对弹道进行优化。本发明针对目标位置区域，设定系统状态约束条件，经优化后的弹道为满足过程约束、终端约束的低能耗弹道，飞行过程中不会失稳，并以较好的系统状态进入末制导阶段，为末制导实现精准打击及终端攻击角约束打下基础。

技术领域

本发明涉及一种基于系统状态约束的低能耗弹道优化方法，属于制导火箭弹弹道优化技术领域。

背景技术

制导火箭弹在普通无控火箭弹的基础上增加探测制导装置，具有更高的命中精度和较低的成本，可有效填补无控火箭弹和导弹之间的空缺。如图1所示，制导火箭弹的飞行分为无控段、中制导段、末制导段三部分，弹体在中制导段按照方案弹道进行方案飞行，末制导按照制导律飞行实现对目标的追击。因此，末制导是实现精准打击的关键，为保证其顺利进行，中制导和末制导交接的状态是至关重要的。

针对目标位置区域，设定终端海拔和速度约束并选取耗能小为目标适应度函数，保证末制导阶段有充足的能量对目标进行追击，实现精准制导；设定终端弹道倾角约束有利于末制导阶段角度的变化以及打击时终端攻击角约束的实现；设定过程约束保证弹体不会失稳，顺利进入末制导阶段。通过优化算法对弹道进行优化，优化后的弹道满足终端约束、过程约束以及优化目标，为顺利进入末制导并实现精准打击打下基础。

发明内容

为保证制导火箭弹顺利进入末制导阶段，并有良好的末制导初始状态，本发明提供一种基于系统状态约束的低能耗弹道优化方法，可降低能耗并满足过程约束、终端约束，为末制导提供良好的初始状态，可提高制导精度并保证终端攻击角约束的顺利进行。本发明的步骤包括建立弹体的运动学方程组、采用龙格-库塔法求解微分方程组、设定约束条件及目标适应度函数、通过自适应遗传算法对弹道进行优化，具体如下：

步骤一、建立弹道运动学方程组

优选地，方案飞行一般选取一个固定铅垂平面飞行，因此在纵平面建立弹道运动学方程组，经过推导化简得到如下方程组：

式(1)中式中m为弹体质量、V为弹体速度、α为攻角、θ为弹道倾角、g为重力加速度、t为飞行时刻；X、Y分别为弹体的水平位置和海拔高度；C_x0为零升阻力、C_x1为诱导阻力；为升力系数导数、S为特征面积、Q为动压Q＝ρV²，ρ为大气密度。

步骤二、求解微分方程组

在本发明中选取攻角α为控制变量，对攻角离散化处理，将弹道优化问题转化为非线性规划问题，对时间进行r等分，得到U＝[α₁,α₂,...α_r,α_r+1]作为待优化的控制变量。为保证控制的连续性，采用五次多项式插值法对控制量平滑处理。通过α(t)以及初始状态采用四阶龙格-库塔法求解微分方程组，得到弹道的位置、速度、弹道倾角等参数信息。

步骤三、设定约束条件及目标适应度函数

选取约束如下：

(1)攻角控制容许约束：

为防止弹体失稳，不能以过大攻角飞行，选取控制容许范围约束为：

|α|≤α_max          (2)

式(2)中α_max为允许控制攻角绝对值的最大值。

(2)终端速度约束：

为保证制导火箭弹在末制导阶段对目标顺利追击，弹体速度不能过低，设定约束为：