[发明专利]基于图滤波器-向量自回归模型的传染病传播预测方法

说明书

本发明公开了基于图滤波器‑向量自回归模型的传染病传播预测方法，其特征在于，包括如下步骤：1）构建图模型；2）预测模型设计；3）图滤波器参数优化设计；4）利用优化后的VAR模型对时变图信号进行预测。这种方法实用性好，能提高传染病预测的准确率，进而为预防提高决策依据。

技术领域

本发明涉及传染病学预测领域，具体是一种基于图滤波器-向量自回归模型的传染病传播预测方法。

背景技术

由于传染病可迅速在大范围内传播，给人类带来巨大的影响与危害，传染病进而成为危及人类身体健康的主要因素之一。2003年的传染性非典型肺炎、2009年的甲型H1N1流感以及2019年爆发的新型冠状病毒肺炎都是非常典型的传染病传播的例子。根据监测到的传染病数据对其传播进程进行预测并及时预警，从而采取应对措施，将大大降低传染病的危害。传染病是对人类社会存在威胁的全球公共卫生问题，因此对传染病的传播进行预测的相关研究，对传染病防控意义重大。

目前，在预测传染病的模型和方法中，应用较为广泛的主要有传播动力学模型、马尔可夫模型、时间序列方法以及多元回归模型等。Kermack和Mckendrick提出的经典的易感-感染(SI)模型，可以合理地预测传染病在人与人之间的传播；Gomez等人提出一种基于接触的传染病传播的离散马尔可夫链方法，解决了依赖于一个节点的传播过程中接触人数的问题；Siregar等人采用时间序列回归方法研究了气候影响下登革出血热的发病情况，为登革热的防控提供依据；向量自回归(VAR)模型作为一种多元回归模型，也经常被应用于时间序列预测问题中。传染病传播过程主要受人与人在时间和空间上的相互作用影响，地区之间的人群流动是一个非常关键的影响因素。但是，现有的预测方法中，更多的是关注作为时间序列的数据间的时间相关性，忽略了数据的内在拓扑结构，即地区间的相关性。因此，如何更好的刻画数据之间的关系也是重要问题，若将传染病数据建模为图信号，将地区建模为图上节点，则可以很好地描述时间序列数据之间的时间相关性和地区间的相关性。

如今，图信号处理(GSP)，作为一个新兴领域，逐渐受到研究者们的关注。GSP将非规则离散域上的数据建模为图，利用图模型上的边来刻画数据之间的关系。在许多实际应用中，例如无线传感器网络的数据会随时间变化，具有时变特性，则可以将其建模为时变图信号。Tay等人利用一种有效的图滤波器对时变图信号进行去噪；Isufi等人利用近似时间-顶点平稳性假设和扩展的VAR模型，对时变图信号进行预测，解决了多变量时间序列演化预测中存在的维数问题，但是此方法在参数估计问题中仅考虑了预测时刻与之前时刻信号间的相关性，而没有考虑到预测时刻之前的每一时刻都与其之前时刻信号存在相关性。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于图滤波器-向量自回归模型的传染病传播预测方法。这种方法实用性好，能提高传染病预测的准确率，进而为预防提高决策依据。

实现本发明目的的技术方案是：

基于图滤波器-向量自回归模型的传染病传播预测方法，包括如下步骤：

1)构建图模型：传染病传播时间序列数据中的每一行代表一个地区，共有N个地区，每一列代表所有地区的某个时刻的病例人数，共T_p个时刻的数据，将地区作为图上节点，并根据不同数据的特性将节点用边相连，构建图的拓扑结构，将传染病传播数据建模为时变图信号即每一时刻的数据均为一个图信号；

2)预测模型设计：图滤波器-向量自回归GF-VAR(Graph Filter-VectorAutoregressive，简称GF-VAR)模型对传染病传播进行预测时，首先采用VAR模型对时变图信号X进行预测，然后利用图拉普拉斯矩阵和图滤波器的概念对VAR模型的系数进行设计，假设t时刻的信号值可以表示为之前T_p-1个时刻的信号的函数，T_p≥2,可以采用VAR模型对时变图信号进行建模，表达式如公式(1)所示：