[发明专利]结构损伤分析的近场有限元法及在商用软件中的实现方法

权利要求书

1.结构损伤分析的近场有限元法，其特征在于，包括以下步骤：

(A1)对目标结构Ω进行几何建模，并按网格剖分尺寸h生成有限单元网格，得到m个有限单元；

(A2)对任意两个有限单元Ω_j和Ω_i，若Ω_j和Ω_i之间的距离d_ji满足0≤d_ji≤δh，则将Ω_j和Ω_i组合成一个近场单元其中，j＝1,2,…,m，i＝1,2,…,m，0≤δ≤100；

(A3)基于有限单元网格，计算总体载荷向量F，公式如下：

式中，G_i为有限单元Ω_i的节点自由度的转换矩阵；F_i为有限单元Ω_i的单元载荷向量；N_i(x)为组成的有限单元Ω_i的形函数矩阵；x为组成的有限单元Ω_i内的点；b(x)为外体力场在点x处的外体力向量；n_i为有限单元Ω_i的节点个数；N_α(x)为有限单元Ω_i的第α个节点的形函数，α＝1,2,…,n_i；

(A4)基于近场单元网格，计算总体刚度矩阵公式如下：

式中，为近场单元的总个数；为近场单元的节点自由度的转换矩阵；为近场单元的单元刚度矩阵；为近场单元的形函数差矩阵；x′为组成的有限单元Ω_j内的点；D(ξ)为微模量矩阵；N_j(x′)为组成的有限单元Ω_j的形函数矩阵；c⁰(ξ)为键ξ的微模量系数，μ(ξ,t)为相关于所述键ξ和计算步t的取值为0或1的函数，其中0表示所述键ξ断裂，1表示所述键ξ未断裂；||·||表示计算向量的长度；ξ＝x′-x为近场动力学键；ξ₁、ξ₂、ξ₃为键ξ向量的分量；

(A5)求解得到总体节点位移向量d，公式如下：

(A6)判断当前所给定的载荷下计算结果是否收敛，如果否，则返回步骤(A4)；反之，则进入步骤(A7)；

判断当前所给定的载荷下计算结果是否收敛的方法为：判断本次执行步骤(A5)得到的总体节点位移向量d^t与上一次执行步骤(A5)得到的总体节点位移向量d^t-1是否满足：||d^t-d^t-1||/||d^t||≤ε，10^-8h≤ε≤10^-1h，如果是，则收敛；反之，则不收敛；

或者，判断当前所给定的载荷下计算结果是否收敛的方法为：判断有无新增断键，如果无新增断键，则收敛；反之，则不收敛；

判断键是否断裂的方法为：如果任一近场单元中任一根键ξ的伸长率s大于某一给定的临界伸长率s_crit，则该键断裂，其中s_crit与目标结构Ω的材料性质有关；反之，则该键未断裂；s的计算公式如下：

u_i(x)＝N_i(x)d_i；

u_j(x′)＝N_j(x′)d_j；

式中，u_j(x′)为任一有限单元Ω_j中任一点x′处的位移向量；u_i(x)为任一有限单元Ω_i中任一点x处的位移向量；d_i为有限单元Ω_i的节点位移向量；d_j为有限单元Ω_j的节点位移向量；

或者，判断当前所给定的载荷下计算结果是否收敛的方法为：先判断有无新增断键，如果无，则不更新函数μ(ξ,t)；反之，则更新函数μ(ξ,t)，再重新计算总体刚度矩阵记更新后的总体刚度矩阵为如果则收敛；反之，则不收敛；

(A7)判断当前所施加的载荷值是否超过预设最大载荷值，如果否，则增加载荷值后，返回步骤(A3)；反之，则进入步骤(A8)；

(A8)基于总体节点位移向量d，输出目标结构Ω在每一计算步的位移云图，同时基于断键信息，输出目标结构Ω在每一计算步的等效损伤云图。