[发明专利]结构损伤分析的近场有限元法及在商用软件中的实现方法

说明书

本发明涉及结构损伤分析的近场有限元法及在商用软件中的实现方法，结构损伤分析的近场有限元法包括步骤：(A1)由目标结构得到有限单元；(A2)由有限单元生成近场单元；(A3)计算总体载荷向量；(A4)计算总体刚度矩阵；(A5)求解总体节点位移；(A6)判断当前计算结果是否收敛，若是则进入(A7)；反之返回(A4)；(A7)判断当前施加载荷是否超过预设值，若是则进入(A8)；反之增加载荷后返回(A3)；(A8)输出结果；实现方法包括操作：(B1)由有限单元生成近场单元并输入到软件中；(B2)将(A4)中单元刚度矩阵的公式编写为软件的单元开发子程序；(B3)设定(A6)中函数μ(ξ,t)的更新方式。本发明的方法计算过程简明，与商用软件兼容性好。

技术领域

本发明属于计算力学领域，具体涉及一种结构损伤分析的近场有限元法及在商用软件中的实现方法。

背景技术

结构及其材料在外部载荷作用下的破坏问题是固体力学领域的百年难题，具有重要的工程应用价值，在航空航天、机械制造、土木水利等重大工程领域都不可避免地遇到此类问题。由于破坏问题涉及到材料的缺陷、损伤和断裂等非连续变形，所以基于连续性假设的经典连续介质力学模型已不再适用。上世纪20年代兴起的线弹性断裂力学和上世纪50年代兴起的连续损伤力学都是固体力学家们对材料破坏过程的有益探索，且收获颇丰。然而，在传统的线弹性断裂力学中，必须人为地引入初始裂纹。这种方式并未考虑裂纹成核的物理机理，因此在预测裂纹萌生时具有局限性。在连续损伤力学中，介质被假设是连续分布的。人们通过定义损伤变量来描述介质的破坏程度，但这种唯象的处理与“断裂是一种非连续变形”的客观事实不符。

对于结构及其材料的破坏问题，目前国际上新兴的近场动力学研究另辟蹊径，以非局部相互作用的思想为基础建立起一套新型的固体力学理论体系。近场动力学在物体上有限距离内的非接触物质点之间定义了“键”，物质点通过键进行相互作用。基于近场动力学的键，固体力学的三组控制方程被重新构建：其几何方程描述了两物质点之间键的变形程度。在该方程中不需要求导运算，因此放宽了对物体变形的连续性要求；其本构方程描述了键上力与变形之间的关系。通过定义键的断裂准则，判断计算过程中键断裂与否。计算过程中断键数量逐渐增加可以用于描述裂纹自发地成核和扩展过程；其力的平衡方程表现为积分方程，因此既可用于描述连续变形也可用于描述非连续变形，扩大了方程的应用范围和求解空间。近场动力学能够统一描述连续和非连续变形，能够用于预测结构及其材料在外部载荷作用下经变形、损伤、断裂到完全破坏的全使役过程。

鉴于近场动力学的上述优点，结合当今快速发展的计算机技术，如何在计算机上利用近场动力学模型高效地实现结构件的损伤分析具有重要价值。针对近场动力学模型的数值实现，目前有两种较为常见的数值计算方法：

(1)基于离散粒子的无网格方法

在该方法中，参考构型被离散为若干个具有一定体积的粒子。并且，采用对有限个粒子之间相互作用力进行求和的方式近似力的平衡方程中的积分运算。由此，可以直接对力平衡方程进行离散。这种离散求和的方式计算精度相对较低，需要采用大量的粒子进行计算，从而极大地增加了计算量。此外，在计算固体力学领域，现有的计算机辅助工程(CAE)软件多是基于有限单元方法开发的，因此粒子类方法与这些CAE软件兼容性差，限制了近场动力学模型的工程应用。

(2)基于连续单元的有限元法