[发明专利]基于自适应协方差膨胀的资料同化方法

权利要求书

1.基于自适应协方差膨胀的资料同化方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取大气观测数值，基于t-1的分析值进行模式积分得到分析时刻t的预报场；

根据预报场集合，估计得到t时刻的集合预报误差协方差矩阵Pt和膨胀因子向量，所述膨胀因子向量的每个元素为膨胀因子，所述膨胀因子为集合卡尔曼滤波方法的乘性膨胀方法中的乘系数，用来确定方差膨胀的调整程度；

将所述膨胀因子向量对同化初始过程的集合卡尔曼滤波的集合成员进行更新，使新的集合卡尔曼滤波的集合的方差增大，形成新的集合成员，再利用集合卡尔曼滤波方法对新的集合成员进行迭代更新，得到最终的分析集合成员；

使用所述分析集合成员作为初始场进行模式预报；

其中，根据以下公式计算分析时刻t的预报场：

其中，为t-1时刻第i 个分析集合成员，为t时刻第i个预报集合成员，m为集合成员数，M_t-1是t-1时刻的模式算子；

根据以下公式计算集合预报误差协方差矩阵P_t:

其中，为t 时刻的集合均值。

2.根据权利要求1所述的基于自适应协方差膨胀的资料同化方法，其特征在于，根据以下公式计算所述膨胀因子向量:

根据下式构造目标函数，求所述目标函数的最小值， 最终得到膨胀因子向量：

其中，H^T是H的转置，d^T是d的转置，Tr是矩阵的迹，R为对角阵，为经过膨胀后的背景误差协方差矩阵：

，为给定t时刻的统计预报误差协方差矩阵，，d为新息量，代表同化过程中背景场与观测场之间的偏差，H是非线性观测算子的切线性算子，即对任意的状态向量x0，都有：

其中所述膨胀因子向量是一个维度为n的向量，每个元素代表与模式变量相对应的膨胀因子，x是模式状态向量。

3.根据权利要求2所述的基于自适应协方差膨胀的资料同化方法，其特征在于，将所述膨胀因子向量代入基于随机扰动的集合卡尔曼滤波的集合分析成员更新过程，求出每个分析集合成员：

其中，K为卡尔曼增益矩阵，y^o表示观测向量时间序列，是非线性观测算子，下标t代表t时刻，表示t时刻第i个观测误差扰动。