[发明专利]基于自适应协方差膨胀的资料同化方法

说明书

本发明公开了基于自适应协方差膨胀的资料同化方法，方法包括步骤：获取大气观测数值，基于t‑1的分析值进行模式积分得到分析时刻t的预报场；根据预报场集合，估计得到t时刻的集合预报误差协方差矩阵Pt和膨胀因子向量；将膨胀因子向量对同化初始过程的集合卡尔曼滤波的集合成员进行更新，使新的集合卡尔曼滤波的集合方差增大，形成新集合成员，利用集合卡尔曼滤波方法对新集合成员进行迭代更新，得到最终分析集合成员；使用分析集合成员作为初始场进行模式预报。本发明通过膨胀因子的调整，使更新后的预报误差协方差矩阵符合预报误差协方差、新息量及观测误差协方差的统计关系，计算的膨胀因子更合理，同化性能明显提升。

技术领域

本发明属于气象预报技术领域，尤其涉及基于自适应协方差膨胀的资料同化方法。

背景技术

从古至今，无论社会如何发展、朝代如何更替，人们对自然的探索从未停止。从史前人类到现代文明，人们都在不断尝试发现和掌握天气的发展规律，以此来指导自己的工作与生活。准确的天气预报对于人类的农业生产、军事活动、日常生活都有着重要的影响。二十世纪初，Abbe 提出可以将物理定律用于天气预报，他认识到预测大气状态可以看作是数学物理的初边值问题，其基本思想是根据当前观察到的天气状态，通过求解能描述大气的流体力学、热力学特征的控制性偏微分方程来获得未来某一时刻大气的真实状态。这也是数值天气预报（Numerical Weather Prediction: NWP）的理论基础。在这样一个典型的数学物理问题框架下，要获得精确的天气预报数值结果需要满足三个最基本的条件：一是一个尽可能准确反映大气在模式预报初始时刻的状态值；二是能够准确描述大气及海洋物理运动状态的数值模式；三是数值模式所需要的边界条件。由此可见，通过 NWP得到的大气预报状态与真实的大气状态的误差也主要源于三个方面：一是初值误差，因预报初始时刻的背景场与实际大气状态之间的误差; 二是模式误差，目前的大气模式无法准确地表达天气演变过程中的实际物理过程而产生的误差；三是给定的边界条件与实际状态的误差。值得注意的是，天气系统的混沌性质决定了即便是微小的初始误差也可能随预报时效的不断延长而快速增长，最终使得预报结果发生重大偏差。因此，将数值预报看成是一个精确的初边值问题显然是不太现实的。在提高模式精度的同时，如何充分有效地利用当前的可用的观测资料以修正预报初始时刻的系统状态，获得一个较为准确的预报初始场和边界场就显得非常重要。资料同化正是将观测和模式有效融合从而获得更优初值及合理边界值的行之有效的方法。

简单理解，资料同化是因数值模式和观测系统无法独立完成对系统状态的准确估计而存在的。数值模式旨在揭示系统内在的物理机制，并基于这种机制结合系统初始状态给出系统随时间的变化规律。这种模式的建立本身需要依赖观测数据对模型的相关参数进行估计。而对于真实的天气系统来说，人们不能提前预知真实的系统状态因而无法得到一个“真正”能代表大气演变状态的数值模式，只能通过已有的先验知识进行近似。观测在某种意义上代表了某一时刻的系统的“真值”，但真实观测较为稀少、时空分布极不均匀，且存在着仪器误差、表征误差等各种误差，因此也无法完全用观测来代替系统的真实状态。这就需要将观测的信息用一种可靠的方法与模式融合在一起，也就是常说的资料同化。

资料同化是一种将数值模式和观测有效融合的重要手段，它不仅能为模式预报提供一个精确合理的初值，加深对大气状态演变的物理规律的认知，而且还能对观测系统进行交叉验证。因此，它一直是数值天气预报中一个非常重要的研究领域。

集合卡尔曼滤波用预报集合来构造误差协方差，减少了传统卡尔曼滤波方法需要对集合误差协方差进行积分带来的庞大计算量，同时也使其能应用到非线性系统。它思想简单、易于实现、利于并行，已经成为了一种应用非常广泛的同化方法。由于预报集合中的集合成员数往往小于模式维度而引入的采样误差、模式本身存在的系统误差、观测获取中存在的表征误差、仪器误差等一系列误差的存在，使得使用预报集合构造的集合方差往往会被低估。这种直接导致集合卡尔曼滤波方法应用在一些高维系统时会出现滤波发散的情况。