[发明专利]一种超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法

权利要求书

1.一种超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤一：根据工作频率确定设计变量

设计时将锥齿轮简化为2倍节锥角的圆台，忽略定位节面和过渡圆角；

设阶梯型变幅杆的第一段圆柱直径为D₁，长度为L₁，第二段圆柱直径为D₂，长度为L₂，锥齿轮简化为圆台，圆台的大端直径为D₃，小端直径为D₄，长度为L₃，角度为2倍节锥角；则每一段的传递矩阵为：

第一段圆柱段的传递矩阵为

第二段圆柱段的传递矩阵为

第三段圆台段的传递矩阵为

因此从输入端到输出端总的传递矩阵为

其中，Z_m＝ρ_mc_mS_m，m＝1,2,3，ρ_m为各段材料的密度，c_m为纵波在变幅杆各段的传播速度，E_m是各段材料的弹性模量，S₁、S₂分别为第一圆柱段、第二圆柱段的截面积，S₃、S₄分别为圆台段大、小端的面积，k_m＝W/c_m为圆波数，W＝2πf为超声波的圆频率，f为工作频率，为圆锥段大小端直径之比，G₁₁、G₁₂、G₂₁、G₂₂是每段矩阵相乘之后得出4*4总矩阵的每行、每列的值；

当两端自由时输入输出两端的应力即F₁＝F₂＝0，令G₂₁＝0即可得频率方程为：

通过G₁₁得到放大系数的方程为：

给定f、D₃、D₄、L₃的值作为已知量，对于D₁、D₂、L₁、L₂，给定其中任意三个的值作为已知量，另外一个作为设计变量，将七个已知量的值代入频率方程中即可求得设计变量的值，将设计变量的值代入放大系数的方程中即可求得放大系数；

步骤二：在变幅杆静力学分析的基础上，对变幅杆进行模态分析和谐响应分析

根据步骤一确定好的各个参数的值，利用Solidworks建立三维模型，在建立三维模型时在第一圆柱段和第二圆柱段过渡处加上变幅杆的定位节面和过渡圆角，对确定好参数的变幅杆进行静力学分析，然后再对变幅杆进行模态分析和谐响应分析；

步骤三：设计正交实验，得出尺寸参数变化对变幅杆性能的影响，并对变幅杆做出优化

利用Design expert设计正交实验，得出各个尺寸参数变化对变幅杆性能的影响，并对变幅杆做出优化，使得变幅杆的共振频率与步骤一给定的工作频率更加接近，放大系数得到提高，总体上变幅杆的性能得到提高。