[发明专利]一种超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法

说明书

本发明公开了一种超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法：根据工作频率确定设计变量；在变幅杆静力学分析的基础上，对变幅杆进行模态分析和谐响应分析；设计正交实验，得出尺寸参数变化对变幅杆性能的影响，并对变幅杆做出优化。本发明解决了现有超声研齿变幅杆设计复杂、仿真时未考虑实际安装条件、未考虑尺寸参数对变幅杆性能的影响以及变幅杆放大系数较小的问题。

技术领域

本发明属于功率超声变幅杆设计优化领域，更具体的说，是涉及一种超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法。

背景技术

功率超声在生产制造应用越来越广泛，超声变幅杆是超声振动系统的核心部件，它主要将机械振动的位移或者速度放大传递给末端工具头，且将超声能量聚集到末端较小的面积上，实现聚能的效果。在变幅杆末端加上齿轮可以实现齿轮的超声研磨，较传统研齿能取得更好的表面质量。目前超声研齿非谐振振动系统的设计大都采用一维振动方程，加上边界条件和连续性条件求解，这样频率方程和放大系数的求解较为繁琐。此外在对变幅杆进行仿真时大都是在自由状态下对变幅杆进行模态分析和谐响应分析，而法兰安装位置会对变幅杆的模态、放大系数产生影响。

发明内容

为了解决现在超声研齿设计方法多为一维振动理论的方法，以及仿真时未考虑安装条件、少有通过正交实验得到尺寸和变幅杆性能的关系来对变幅杆进行优化的问题，本发明提出一种超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明超声研齿阶梯变幅杆的设计优化方法，包括以下过程：

步骤一：根据工作频率确定设计变量

设计时将锥齿轮简化为2倍节锥角的圆台，忽略定位节面和过渡圆角；

设阶梯型变幅杆的第一段圆柱直径为D₁，长度为L₁，第二段圆柱直径为D₂，长度为L₂，锥齿轮简化为圆台，圆台的大端直径为D₃，小端直径为D₄，长度为L₃，角度为2倍节锥角；则每一段的传递矩阵为：

第一段圆柱段的传递矩阵为

第二段圆柱段的传递矩阵为

第三段圆台段的传递矩阵为

因此从输入端到输出端总的传递矩阵为

其中，Z_m＝ρ_mc_mS_m，m＝1，2，3，ρ_m为各段材料的密度，cm为纵波在变幅杆各段的传播速度，E_m是各段材料的弹性模量，S₁、S₂分别为第一圆柱段、第二圆柱段的截面积，S₃、S₄分别为圆台段大、小端的面积，k_m＝W/c_m为圆波数，W＝2πf为超声波的圆频率，f为工作频率，为圆锥段大小端直径之比，G₁₁、G₁₂、G₂₁、G₂₂是每段矩阵相乘之后得出4*4总矩阵的每行、每列的值；

当两端自由时输入输出两端的应力即F₁＝F₂＝0，令G₂₁＝0即可得频率方程为：

通过G₁₁得到放大系数的方程为：