[发明专利]基于变分贝叶斯平行因子分解的缺失振动信号的恢复方法

说明书

本发明公开了一种基于变分贝叶斯平行因子分解的缺失振动信号的恢复方法，通过分割采样点将采集的时域振动信号构造成三维张量，将分解后的三维张量结合贝叶斯方法，引入似然模型，有效利用因子矩阵的先验信息，引入有效精度的后验分布，采用贝叶斯方法处理该模型，推断出包括因子矩阵和超参数在内的所有未知数的参数的后验分布，采用变分贝叶斯算法推导出因子矩阵和超参数的后验分布，从而进一步推断出缺失信号的分布预测。利用均方根误差对该方法的性能进行评估，变分贝叶斯平行因子分解算法相较于传统的低秩张量补全算法，误差更小，能够更加有效的恢复缺失的信号，有效地解决了振动信号分析中因传感器失效而引起的信号缺失的问题。

技术领域

本发明涉及信号处理技术，特别涉及一种基于变分贝叶斯平行因子分解的缺失振动信号恢复方法。

背景技术

机械设备中经常使用的部件在高温、重载和长时间在线使用等恶劣的工作环境下，很容易发生潜在故障。而设备故障会影响生产效率，导致严重的生产、经济损失甚至是人身伤害。因此，对产生故障的部件做出精准的分析，实现机械故障的准确诊断和识别具有很高的实用价值。目前在振动信号分析领域，各种振动信号分析方法因其动态信息分析能力而被提出。例如：小波变换(WT)[1]、经验模式分解(EMD)[2]、变分模态分解(VMD)[3]、同步提取变换[4]、包络分析、流形学习和短时傅里叶变换(STFT)[5]等等。屈海清等[6]等通过小波阈值去噪和平滑处理的对比分析，发现小波变换对机械信号的噪声消除具有良好的效果。魏永合等[7]采取了集合经验模态分解和支持向量机相结合进行滚动轴承的退化状态识别方法，建立退化状态识别模型，准确识别滚动轴承退化状态。岳应娟等[8]将Rihaczek复能量密度分布和变分模态分解两种方法有效结合，解决了内燃机中弱故障特征难以提取的问题，振动信号强耦合的问题，并且得到了时频聚集性较好的振动谱图像。李继猛等[9]提出了一种基于同步压缩-交叉小波变换的滚动轴承故障特征增强方法，可有效提取轴承在时频域内的细节特征,使轴承特征频率在时频域上的可读性增强，进而实现轴承故障的精确可靠诊断。杜伟等[10]提出基于独立特征选择(Individual FeatureSelection,IFS)与流形学习的故障诊断方法，将得到的低维特征输入多分类故障诊断模型进行识别，液压泵故障诊断实验表明，所提方法具备较高的诊断准确率。李恒等[11]将短时傅里叶变换和卷积神经网络相结合，通过轴承测试实验，表明新的方法对不同类型的故障有的更高的识别能力。

虽然以上信号处理方法可以有效地实现机械振动信号分析，但是众多学者的实验研究都是建立在采集到完整的振动数据的基础上[12]，机械设备的实际工作环境复杂多变，在实际测量和收集数据的过程中，由于不同的原因，无论是硬件故障，传感器故障和传输中断，都有可能会出现数据丢失(缺失)的情况[13]，并且这种情况是经常发生的，一旦信号丢失，上述各种振动信号处理方法将具有一定的局限性。如果不能够解决数据丢失的问题，在单次数据不方便重新采样的情况下，许多重要的数据将会被丢弃或者不正确的分析，对后续振动信号分析和故障诊都会造成很大的影响。

目前，缺失的振动信号恢复的方法几乎被忽略了，余路等[14]提出了一种基于过完备字典的缺失振动数据压缩感知重构算法，通过k奇异值分解算法得到过完备字典，解决了航空发动机的数据丢失问题。陈琳升等[15]将数据分组处理算法(GMDH)与经粒子群优化的支持向量机(PSO-SVM)算法相结合，用于轴承故障诊断领域，预测出缺失的数据。然而，这些振动信号缺失的恢复方法都需要大量的训练样本，而实际采集数据量少，这就会出现样本不足的情况，容易造成过拟合。马云飞等[16]将经验模态分解和贝叶斯压缩感知相结合，用来解决信号随机缺失问题，最后通过实验成功验证了所提方法的有效性。但是此方法在随机缺失的修复过程中，复杂度高，计算效率较低。

为了解决上述方法的局限性，同时考虑到张量分解算法在信号处理中的广泛应用[17-18]，面对数据丢失的情况，张量分解[19]也是数据恢复的一种方法，并且取得了很好的效果。文献[20]采用低秩张量补全方法(LRTC)对缺失的信号进行恢复，这种方法虽然很容易实现，但是在实施的过程中收敛速度很慢，每次迭代过程需要计算数个大规模的奇异值分解。

发明内容