[发明专利]一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法

权利要求书

1.一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，其特征在于，包括：

(1)根据所要构造的多元LDPC环码的码长ρLQ和码率找到一个大小为2L×ρL的循环移位矩阵P＝[p_i,j]和扩展因子Q；其中，ρ表示置换矩阵C的列重；L表示置换矩阵C的大小；Q表示扩展因子，为循环移位矩阵的大小；

(2)根据列重ρ和L的值，基于计算机搜索找到一个围长最大、最短环数目最少的一个大小为L×L的置换矩阵C；

(3)根据步骤(2)中所得到的置换矩阵C，得到对应的Tanner图G；

(4)将步骤(3)中所得到Tanner图G的点和边当作两个点集，并根据G中点与边的关联关系得到一个二部图T；

(5)根据步骤(4)中所得到的二部图T，得到一个大小为2L×ρL的对应校验矩阵M＝[m_i,j]；

(6)对于1≤i≤2L,1≤j≤ρL,如果m_i,j＝0，则将步骤(1)中所找到的循环移位矩阵P＝[p_i,j]的元素p_i,j替换为-1，从而得到一个大小为2L×ρL的矩阵A＝[a_i,j]；

(7)将步骤(6)中所得到循环移位矩阵A＝[a_i,j]中的元素分别根据替换规则替换为大小为Q×Q的循环移位矩阵或者全零矩阵，得到一个由大小为Q×Q的循环移位矩阵和全零矩阵组成的阵列H；

(8)将步骤(7)中所得到阵列H中的元素1替换为有限域GF(q)上的非零元素，从而得到一个GF(q)上的矩阵H_q；H_q所定义的LDPC码为所要构造的多元或者q元LDPC环码。

2.根据权利要求1所述的一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，其特征在于，所述步骤(7)中的替换规则为：对于1≤i≤2L,1≤j≤ρL,当a_i,j＝-1时，替换为大小为Q×Q的全零矩阵；当a_i,j∈Z_Q时，替换为大小为Q×Q的循环移位矩阵I(a_i,j)；其中，Z_Q＝{0,1,2,…,Q-1}。

3.根据权利要求1所述的一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，其特征在于，所述步骤(8)还包括：

若将阵列H中每一个循环移位矩阵的元素1替换为有限域GF(q)上的同一个非零元素，所得到矩阵H_q的零空间给出的为多元准循环LDPC环码。