[发明专利]一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法

说明书

本发明公开了一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，包括：根据码长ρLQ和码率，找到循环移位矩阵P，根据ρ和L的值，找到一个围长最大、最短环数目最少的一个大小为L×L的置换矩阵C；得到对应的Tanner图G及一个二部图T；进而得到二部图T对应的校验矩阵M；根据条件则将循环移位矩阵P的元素psubgt;i,j/subgt;替换为‑1，从而得到一个大小为2L×ρL的矩阵A；将矩阵A的元素分别替换为大小为Q×Q的循环移位矩阵或者全零矩阵，得到矩阵H；将阵列H中的元素1替换为有限域GF(q)上的非零元素，从而得到一个多元LDPC环码。该方法并利用图结构可以构造出所需要的多元LDPC环码，所构造的码性能比已有的二元LDPC码的性能更加优异。

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，可用于通信系统的信道数据传输和存储系统的差错控制编码。

背景技术

在通信和存储系统中，为了提高数据可靠度通常采用信道编码方案，而LDPC码是一类可逼近信道容量限的现代编码方案。当采用迭代译码算法时，多元LDPC码也具有接近容量的能力。在短码长和中等码长下，多元LDPC码比二元LDPC码有更好的译码性能。因此，构造性能优异并且适合于低复杂度编译码算法的多元LDPC码是至关重要的。

对于给定的码长度，多元LDPC码在较大的有限域上有更好的性能。但是，当有限域足够大时，码性能提升很小。此外，当有限域的阶数大于等于64时，“好”的多元LDPC码的奇偶校验矩阵的列重趋于2。由于多元LDPC码在各种信道上都有很好的性能，因此，构造奇偶校验矩阵为2的多元LDPC码是值得研究的。这里称奇偶校验矩阵为2的码为环码。

此外，多元LDPC环码有较低的编译码复杂度。因此，构造多元LDPC码一直是信道编码领域和工业界所关注的热点。

发明内容

本发明的目的在于克服多元LDPC环码构造方面的不足，利用图的点边关系，提供一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，有效地增大码的围长，可以构造出一系列性能优异的多元LDPC环码。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

本发明实施例提供一种基于图结构的多元LDPC环码构造方法，包括：

(1)根据所要构造的多元LDPC环码的码长ρLQ和码率找到一个大小为2L×ρL的循环移位矩阵P＝[p_i,j]和扩展因子Q；

(2)根据列重ρ和L的值，基于计算机搜索找到一个围长最大、最短环数目最少的一个大小为L×L的置换矩阵C；

(3)根据步骤(2)中所得到的置换矩阵C，得到对应的Tanner图G；

(4)将步骤(3)中所得到Tanner图G的点和边当作两个点集，并根据G中点与边的关联关系得到一个二部图T；

(5)根据步骤(4)中所得到的二部图T，得到一个大小为2L×ρL的对应校验矩阵M＝[m_i,j]；

(6)对于1≤i≤2L,1≤j≤ρL,如果m_i,j＝0，则将步骤(1)中所找到的循环移位矩阵P＝[p_i,j]的元素p_i,j替换为-1，从而得到一个大小为2L×ρL的矩阵A＝[a_i,j]；

(7)将步骤(6)中所得到循环移位矩阵A＝[a_i,j]中的元素分别根据替换规则替换为大小为Q×Q的循环移位矩阵或者全零矩阵，得到一个由大小为Q×Q的循环移位矩阵和全零矩阵组成的阵列H；

(8)将步骤(7)中所得到阵列H中的元素1替换为有限域GF(q)上的非零元素，从而得到一个GF(q)上的矩阵H_q；H_q所定义的LDPC码即为所要构造的多元或者q元LDPC环码。