[发明专利]一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法

说明书

本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，具体公开了一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法，包括以下步骤：S1、获取节点样本数据；S2、构建泰森多边形网络；S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点；S4、搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；S7、重复步骤S4‑S6，直至搜索完成所有节点。本发明的一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法，原理简单，能够有效降低处理的难度、成本和时间，提高求解效率。

技术领域

本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，尤其涉及一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法。

背景技术

哈密顿路径是由天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton)提出的旨在一个有多个城市的地图网络中，寻找一条从给定的起点到给定的终点且沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。

旅行商问题，即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访N个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求的路径路程为所有路径之中的最小值，也就是上述的哈密顿路径的最优解。

哈密顿路径问题源自于社会生活的实际，与人类的社会生活息息相关。如旅游领域我们总想设计合理的线路，实现一次旅行踏足所有梦想之地的目标；如在物流领域我们希望合理分配每个无人车的送货路径，使得无人车能够按照设定的送货路径依次对每个派送点进行派送，以实现物流派送的经济最优，效率最高；如在军事领域我们希望机动力量可以选择最合理的路径最快到达目标点等等，这些日常生活中多个目标点的路径规划问题皆与哈密顿路径问题息息相关。由此可见，哈密顿路径问题的理论及算法的突破，在“未来万物互联走向万物互动”新时代具有积极的意义。

必经节点是哈密顿路径中必须经过的节点，其在现实生活中的意义可以是路径规划问题中必须经过的目标点，例如物流派送领域中的派送点或者是无人机巡逻的巡逻点等，通过对必经节点路径的搜索，即可实现物流派送路径、无人机巡逻路径等的搜索，因此必经节点路径(哈密顿路径)的快速搜索是当前位置服务领域的研究热点，其在物流、资源配置、军事等领域的路径规划中具有巨大应用潜力，但是传统的哈密顿路径搜索方法多从图论及数学角度进行，其搜索效率和准确度都不尽人意，计算复杂度最优也在O(N²)以上。

在对哈密顿路径问题进行求解时，对于无约束的节点，每个节点的度为(N-1)，其中N为节点数，已经被证实存在哈密顿路径解。解虽然存在但迄今未有完美的求解方法，当前的求解方法中既有算法多基于逻辑思维的推理或者是基于生物学思维的遴选模式，其求解过程难于在复杂度和精确度之间获得平衡。

学界认为哈密顿路径问题的求解属于NP问题，人类至今都没有找到有效的多项式问题解。但该问题除了是数学与计算机图形学的研究热点，也是人类认知世界至今难以突破的思维难题。该技术虽然在与空间相关的各个领域、包括虚拟计算机空间等领域具有巨大应用潜力，但传统的哈密顿路径求解方法在样本数据达到一定量时，计算机和传统算法将无能为力，一个简单的几百节点的哈密顿路径问题都可能需要现代计算技术数百年的运算。

哈密顿路径问题的研究虽然在并行计算时代有一定的进度，但是传统的哈密顿路径问题多从图论及数学角度进行，其效率和准确度都不尽如人意，并且在解决过程中忽略了节点的空间位置及拓扑关系，因此当前研究中鲜有学者去发现该问题隐含的空间约束条件并将其用于路径搜索，防止运算量向指数级扩散，以达到降低处理的难度、成本和时间的目的。

发明内容

本发明旨在至少解决上述所提及的技术问题之一，提供一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法，原理简单，能够有效降低处理的难度、成本和时间，提高哈密顿路径的搜索效率。