[发明专利]一种基于丰度稀疏约束的高光谱混合像元分解方法

说明书

为提高高光谱混合像元分解的精度，针对主凸包原型分析算法PCHA中忽略了丰度稀疏性的问题，提出一种基于丰度稀疏约束的高光谱混合像元分解方法。该方法结合原算法的矩阵分解形式，在原目标函数基础上，添加丰度的l₁‑norm稀疏约束正则项；然后，分别利用投影梯度和交替方向乘子法对系数矩阵和丰度矩阵优化求解；最后，根据求解结果得到端元和丰度。该方法可以同时实现端元的提取和丰度的估计，具有较低的数据拟合误差，且求解的丰度在物理意义上更加贴近实际情况。

技术领域

本发明属于高光谱混合像元分解技术领域，尤其涉及一种基于丰度稀疏约束的高光谱混合像元分解算法。

背景技术

由于高光谱图像空间分辨率有限、自然特征复杂多样，以及图像获取过程中存在的混合效应，使得高光谱遥感图像中广泛存在混合像元，导致高光谱分类精度低、效果差，制约了高光谱遥感技术的发展和应用。光谱解混技术中的端元提取和丰度估计是解决混合像元问题的关键技术。其中端元提取可以识别图像中的潜在特性，提取构成图像的地物类别，丰度估计可以得到每个像元中每种地物的组分。

传统的混合像元分解算法先提取端元，然后估计丰度，存在大量误差累积的问题，丰度估计的精度严重依赖于端元提取的精度。而盲分解方法利用端元和丰度固有的物理特性，如端元非负性，丰度非负性，丰度“和为1”以及丰度稀疏性等，可以在没有给出端元信息的情况下同时获得端元的光谱信息及其在每个像元中的组分信息，相比传统方法更为有效。原型分析算法就属于盲分解算法中的一种。

针对主凸包原型分析PCHA算法中忽略了丰度稀疏性的问题，提出一种基于丰度稀疏约束的高光谱混合像元分解方法。该方法在原算法目标函数的基础上，添加丰度的l₁-norm稀疏约束正则项；然后，利用投影梯度和交替方向乘子法对目标函数进行优化求解；最后，根据求解结果得到端元和丰度。该方法在保证数据拟合具有最小误差的同时，考虑了丰度的稀疏物理意义，提高了原算法的求解精度。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是进一步优化基于主凸包原型分析算法的高光谱混合像元分解方法，需要解决的主要问题就是构建基于丰度稀疏约束的目标函数并对其进行优化求解。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：一种基于丰度稀疏约束的高光谱混合像元分解方法。本发明包含以下几个步骤：

(1)输入大小为L×M×N的高光谱影像R_mixed，将其转化为一个二维L×n的影像矩阵R，其中L为总波段数，n为总像素数，其大小为：

n＝M×N

其中M为影像R_mixed的行数，N为影像的列数；

(2)构建基于丰度稀疏约束主凸包原型分析的目标函数：

s.t.C≥0,S≥0，1-δ≤α_i≤1+δ,|c_i|₁＝1,|s_j|₁＝1

其中||·||_F表示求解矩阵的Frobenius范数，δ是松弛因子，α_i是缩放因子，α是缩放因子α_i组成的n维向量，s.t.表示约束条件，λ为丰度稀疏正则项参数，i＝1,2…,n，j＝1,2,…p，p为端元个数，diag是一个对角函数，用于矩阵对角元素的提取和创建对角阵：