[发明专利]一种基于正则化算法的辐射声场重建方法

说明书

本发明提供了一种基于正则化算法的辐射声场重建方法，采用正则化方法尝试把式中每一项加上滤波因子来减小误差敏感项，L曲线法能准确给出正则化系数的最优选取位置，即曲线的拐角处。因为竖直部分表示滤波太少，处于欠正则化状态；水平部分则表示滤波太多，是过正则化的情况。本发明对于声源面重建结果不理想的情况，通过本算法对测量面的数据进行重建，经过上述的处理过程后，重建的声源表面法向振速能更准确的反映齿轮箱的真实情况，尤其是在高频段，分辨率提高非常明显，Tikonov正则化方法在处理高频段的声场重建过程中更能体现出作用。

技术领域

本发明涉及噪声测量技术领域，尤其是涉及一种基于正则化算法的辐射声场重建方法。

背景技术

影响近场声全息空间分辨率的因素主要有全息面尺寸、距离、采样间隔等，受限于实际测量环境和测量成本，不可能无限制的是扩大全息孔径和减小采样间隔，测量值和理论值存在误差；另一方面，在进行声场的预测与声源面重建的数值计算过程中，尤其是对复杂声源，也存在算法上的简化处理造成的数值误差。全息面重构声源面是声场预测的逆过程，是通过实际测量声压的幅值和相位进行的。由于测量过程存在来至环境和测量系统的噪声干扰，所以不能直接采用测量数据进行重建。噪声在计算过程中被不断传递和放大，严重影响重建精度，甚至不可用。但可以在数值计算方法和测量数据处理上，通过各种改进措施来满足精度要求。但是目前还没有一套可靠的重建方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于正则化算法的辐射声场重建方法。

本发明提供一种基于正则化算法的辐射声场重建方法，包括如下步骤：

S1，设在声场中全息面上分布M个测点，M阶声压列向量为p_H，则声源面法向振速与全息面上声压之间的关系可描述为

p_H＝G_Hvv_ns (1.1)

可以推导出

表示为

如果全息面上存在测量误差，由于奇异值数量的增加，使得误差几乎以条件数倍数放大，导致重建结果的不可靠。正则化方法尝试把式(1.3)中每一项加上滤波因子来减小误差敏感项。则式(1.3)变为

式中，f_i称为滤波系数，0≤f_i≤1，并且奇异值σ_i减小，滤波系数f_i→0。根据不同的f_i选取方法，选取可行的正则化方法。

S2，Tikonov正则化方法

Tikonov正则化方法的基本思想是使表面法向振速矩阵解的残余范数和单边约束之间的联合加权达到最小，即

式中，λ＞0为正则化参数，L为罚矩阵给求解过程施加高通滤波算子，可取为恒等算子I_N。为表面法向振速。Tikonov问题可以描述为

正则化的解为

方程(1.1)中病态的传递矩阵G_Hv的逆已由Tikonov正则化的传递矩阵来代替。

如果L＝I_N，则称其为标准Tikonov正则化方法。此时正则化的表面法向振速为

式(1.4)中的滤波系数为