[发明专利]一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法

权利要求书

1.一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

采用空间单元离散法获取待求解工程结构的动力学控制模型和结构矩阵；所述结构矩阵包括：整体质量矩阵、整体阻尼矩阵和整体刚度矩阵；

基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量；所述动态响应物理量包括广义位移矢量、广义速度矢量和广义加速度矢量；

所述基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量，具体包括：

利用如下公式确定极端载荷下所述待求解工程结构在第i+1个整体步的前一分步的动态响应物理量：

其中，U_i+p、和分别表示在第i+1个整体步的前一分步的广义位移矢量、广义速度矢量和广义加速度矢量，U_i、和分别表示第i个整体步的广义位移矢量、广义速度矢量和广义加速度矢量，p表示整体步的前一分步占整体步的比例，0＜p＜1，Δt表示整体步的步长，M表示整体质量矩阵，K表示整体刚度矩阵，C表示整体阻尼矩阵，表示复合显式时间积分法中的未知系数向量，F_i+p表示第i+1个整体步的前一分步的极端载荷；

根据待求解工程结构在第i+1个整体步的前一分步的动态响应物理量，利用如下公式确定极端载荷下所述待求解工程结构在第i+1个整体步的动态响应物理量：

其中，表示中间过渡向量，U_i+1、分别表示第i+1个整体步的广义位移矢量、广义速度矢量和广义加速度矢量，α表示的计算式中的计算比例系数，β表示U_i+1的计算式中的比例系数，r和δ分别表示的计算式中的计算比例系数和的计算比例系数，F_i+1表示第i+1个整体步的极端载荷。

2.根据权利要求1所述的工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法，其特征在于，所述基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量，之前还包括：

将初始时刻的广义位移向量和广义速度矢量作为初始广义位移矢量和初始广义速度矢量；

根据所述初始广义位移矢量和初始广义速度矢量，利用所述动力学控制模型，求解极端载荷下所述待求解工程结构的初始广义加速度矢量。

3.根据权利要求1所述的工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法，其特征在于，所述基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量，之前还包括：

确定待求解工程结构的自由参数为：

p＝0.5，β＝p，

4.根据权利要求1所述的工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法，其特征在于，所述基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量，之前还包括：

确定待求解工程结构的自由参数为：

5.根据权利要求1所述的工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法，其特征在于，所述基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量，之前还包括：

求解方程获得多个特征根；

根据多个所述特征根中的最大特征值确定整体步的步长的取值范围为

其中，K表示整体刚度矩阵，M表示整体质量矩阵，λ表示特征根，λ_max表示最大特征值，Δt表示整体步的步长，l表示稳定区间参数。