[发明专利]一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法

说明书

本发明涉及了一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法及系统，所述方法包括如下步骤：采用空间单元离散法获取待求解工程结构的动力学控制模型和结构矩阵；基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量；本发明采用复合显式时间积分法，克服了现有的显示时间积分法计算非线性问题时的技术缺陷，相比于现有的显式时间积分方法的计算精度和计算效率都有较大提升。

技术领域

本发明涉及结构动力学技术领域，特别是涉及一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法及系统。

背景技术

随着计算机技术的迅猛发展，时间积分方法已成为求解结构动态响应的重要方法，并大量应用于商业有限元软件中。时间积分法也称逐步积分法，是假定已知时刻t＝0的位移U₀、速度并将时间求解时间域平均分成n个时间段0、Δt、2Δt、…、nΔt(nΔt为总时长)，且已求得0、Δt、2Δt、…和t的解，建立求解t+Δt时刻解的递推算法。总体来说，时间积分法可以分成两类：显式时间积分法和隐式时间积分法。显式方法通常是条件稳定的，所需的时间步长远小于隐式方法。然而，显式方法比隐式方法花费更少的时间来计算矩阵。显式方法由于其无需进行方程组的迭代求解，在求解大型结构或非线性程度较高的问题时更具优势，因此受到很多外学者的广泛关注和研究。

在现有的显式方法中，中心差分法(CD法)是一种广泛应用于结构动力学问题的经典的单步显式计算方法，并已应用到ANSYS、ABAQUS和ADINA等著名商用软件中。虽然，目前的CD法通过引入人工阻尼可以有效改进算法的数值耗散特性，但效果仍有待提升。数值耗散的目的是滤除或有效减少离散后的动力系统的虚假高频模态。实际上，显式方法要在高频段获得理想的数值耗散而不在低频段引入较大的耗散是不容易的。Noh和Bathe提出了一种具有两个子步的复合显式方法(称为Noh-Bathe法，Noh G,Bathe K-J.An explicit timeintegration scheme for the analysis of wave propagations.ComputersStructures2013)，这种显式方法采用了子步的策略，可以引入更多的自由参数以控制算法的基本性能，并且能有效控制算法的数值耗散特性，该方法已集成在商用软件ADINA中。尽管如此，Noh-Bathe法对于无阻尼情况可以获得二阶算法精度，对于有阻尼情况的加速度仅获得一阶精度，因而其算法精度仍有待提升，尤其对于极端荷载或非线性问题，低精度的加速度将直接影响结构分析的计算精度与稳定性。当然，相比CD方法，Noh-Bathe方法对于求解波动问题具有更高的计算效率，在计算耗时增加仅15％的情况下，可获得比CD法更高精度的计算结果。

综上所述，现有的显式时间积分方法的计算精度和计算效率有待提高，尤其对于波动、非线性等问题仍有待进一步提升。

发明内容

本发明的目的是提供一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法及系统，以提升动力学分析的精度与效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

本发明提供一种工程结构在极端荷载下动态响应的复合时域分析方法，所述方法包括如下步骤：

采用空间单元离散法获取待求解工程结构的动力学控制模型和结构矩阵；所述结构矩阵包括：整体质量矩阵、整体阻尼矩阵和整体刚度矩阵；

基于所述动力学控制模型和结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量；所述动态响应物理量包括广义位移矢量、广义速度矢量和广义加速度矢量。

可选的，所述基于所述动力学控制模型和所述结构矩阵，采用复合显式时间积分法对所述待求解工程结构进行分步长迭代求解，确定极端载荷下所述待求解工程结构在每个整体步的动态响应物理量，具体包括：