[发明专利]基于SVD算法实现优化梯度下降过程的建模方法

说明书

本发明涉及一种基于SVD算法实现优化梯度下降过程的建模方法，包括以下步骤；步骤一，将待解决的问题通过FunkSVD算法降维分解为两个低秩的矩阵，步骤二，将用户和物品均映射至k维空间中；在k维空间下，对应k个隐藏因子；将物品和用户对应在k维空间上，利用梯度下降的过程优化分布结果；步骤三，采用梯度下降算法进行求解，得出模型。本发明提供了一种基于SVD算法实现优化梯度下降过程的建模方法；能够提高矩阵分解SVD算法的模型构建效率。

技术领域

本发明涉及服装工业互联网技术领域，具体涉及一种基于SVD算法实现优化梯度下降过程的建模方法。

背景技术

现有技术中，很难实现产品与用户之间的匹配，更不能对用户的需求进行预判，不利于生产产线中设备的投入和产品的加工生产以，及市场的稳定投入。在线性代数中，奇异值分解方法是一种典型的矩阵分解(Matrix Factorization)方法，它本质上是一种特征分解的推广和应用。它在图像处理方面也有着广泛的应用。利用矩阵分解进行推荐的核心思想为对已知评分矩阵进行分解，投影至低维空间，避免了数据过于稀疏等问题。传统的SVD算法将原有大矩阵分解为三个小矩阵进行计算，过程较为繁琐，时间复杂度很高，且传统算法要求的矩阵尽可能稠密，但是在实际应用场景中，矩阵一般都是稀疏的，因此SVD算法的缺点导致其使用的局限性。

发明内容

本发明克服了现有技术的不足，提供一种基于SVD算法实现优化梯度下降过程的建模方法；能够提高矩阵分解SVD算法的模型构建效率。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于SVD算法实现优化梯度下降过程的建模方法，包括以下步骤；

步骤一，将待解决的问题通过FunkSVD算法降维分解为两个低秩的矩阵，公式一如下：其中R为m×n的矩阵，P为k×m矩阵，Q为k×n矩阵，m、n分别是k维空间下矩阵对应的长和宽。

步骤二，将用户和物品均映射至k维空间中；在k维空间下，对应k个隐藏因子；将物品和用户对应在k维空间上，利用梯度下降的过程优化分布结果，其中。

步骤三，采用梯度下降算法进行求解；并在梯度下降算法中的FunkSVD算法中加入偏置项，形成BiasSVD算法；利用梯度下降法进行迭代处理，计算公式内的参数值，通过参数值的大小比对寻找最优解，得出模型。

本发明一个较佳实施例中，在步骤二中，在建立的模型中，用户和物品的距离越近，认为用户越有可能喜欢该物品，表现为各项隐藏因子正负性更加一致，能通过分值对喜爱程度进行量化；隐藏因子是用户在K维空间下的向量投影。具体的，隐藏因子即是分解后矩阵每个用户/物品对应的k维向量。

具体的，在FunkSVD算法的情形下，用户对项目的评分取决于这些隐藏因子。分解为两个矩阵的过程实质上是降维的过程，其中采用了线性回归的思想，将物品和用户对应在k维空间上后利用梯度下降的过程优化其分布结果，最终训练出的模型中，用户和物品的距离越近，则认为用户越有可能喜欢该物品，其表现为各项隐藏因子的正负性更加一致，并且可以用分值来量化喜爱的程度。

具体的，所述偏置项包括对参数集中评分的全局平均数μ、用户偏置b_i、物品偏置b_j；用户偏置b_i为用户的偏好性，物品偏置b_j为物品的质量差距加入偏置项；用户偏置b_i独立于物品特征因素，表示用户的打分习惯。物品偏置b_j独立于用户兴趣因素，表示物品得到的打分情况。

本发明一个较佳实施例中，步骤三中，FunkSVD算法的目标函数为公式二，其中K为现有评分记录的集合，m_ij是用户i对物品j的评分，λ是正则化系数；p_i为用户向量，q_j为物品向量，T为迭代次数。