[发明专利]一种针对无人机直流供电系统的反步有限时间控制方法

权利要求书

1.一种针对无人机直流供电系统的反步有限时间控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：构建直流供电系统的状态空间平均模型：

其中，x是一个n阶的向量，表征直流供电系统的状态变量；u是一个标量，表征直流供电系统的控制量；y是一个标量，表征直流供电系统的输出量；f(x)、g(x)和h(x)为非线性光滑函数；

步骤2：寻找满足以下条件的系统新的输出函数z₁＝w(x)：

其中，L_fw(x)是w(x)关于f(x)的Lie导数，表达式如下：

当重复计算同一向量场，即j≥2，可以记为：

是关于g(x)的Lie导数，表达式如下：

步骤3：将e₁＝z₁-z_1ref，e₂＝z₂-z_2ref，…，e_n＝z_n-z_nref带入积分线性模型，可得积分线性误差模型：

其中，z_1ref…，z_nref是参考值；

定义：

为第i阶子系统，i＝2，…，n-1；第1阶子系统定义如下：

第n阶子系统定义如下：

步骤4：通过反步法，递推整个系统的反步有限时间控制律，并通过李雅普诺夫稳定性验证该控制律的全局稳定性；

令i＝1，且通过齐次系统理论和李雅普诺夫稳定性定理设计第1阶子系统的全局有限时间收敛控制律，所述的李雅普诺夫稳定性定理采用的函数为

其中，k₁是比例系数，满足k₁＞0；α₁是指数系数，满足0α₁1；

步骤5：通过反步法，递推第i+1阶子系统的反步有限时间控制律，并通过李雅普诺夫稳定性验证该控制律的全局稳定性；

定义误差变量：

带入第i+1阶系统得：

构造前i+1阶系统的李雅普诺夫函数：

李雅普诺夫函数的导数为：

若系统稳定，需要满足：

其中，k_i+1是控制器比例系数，且满足k_i+10；

若i＝n-1，反步有限时间控制器设计完成，即

若in-1，令i＝i+1，跳转步骤5；

步骤6：设计PI补偿器，对反步有限时间控制律进行补偿以消除系统的稳态误差；所述的PI补偿器的表达式如下：

x_i＝K_p(y-y_ref)+K_i∫(y-y_ref)dt

其中，x_i是系统状态变量x中与y相关的某一个变量，K_p和K_i分别是比例增益和积分增益。

2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。

3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。