[发明专利]一种针对无人机直流供电系统的反步有限时间控制方法

说明书

本发明涉及一种针对无人机直流供电系统的反步有限时间控制方法，属于无人机技术领域。为了解决无人机供电系统中的恒功率负载大信号稳定性问题，实现了一种时间最优的控制策略。本发明首先通过精确反馈线性化方法构造了系统的积分线性模型，然后基于反步法和齐次系统理论设计了反步有限时间控制器。该发明解决了传统有限时间控制策略中齐次条件难以满足的缺点，通过子系统的虚拟控制律反推整个系统的有限时间控制律。

技术领域

本发明属于无人机技术领域，涉及一种非线性控制算法，尤其是用于具有恒功率负载的无人机电源系统非线性控制。

背景技术

无人机在情报、监控、侦查、目标搜索、环境监测以及地质勘察等诸多军民领域有着广泛应用。考虑到便携性、低噪声、环保以及安全性等问题，大部分无人机采用电推进系统，电推进系统的主要结构由电池、供电系统、电子负载和电机构成。其中，电子负载和电机在严格的控制下可以等效为恒功率负载，而恒功率负载会降低供电系统阻尼，将系统由过阻尼状态进入到欠阻尼状态，严重时甚至会导致失稳。为分析恒功率负载的失稳问题，学者提出了两种分析方法，小信号稳定性分析和大信号稳定性分析。这两种稳定性分析的主要区别是基于不同的数学模型。小信号稳定性分析是基于系统小信号模型，该模型是系统非线性模型在工作点处泰勒级数展开，忽略高阶项，保留一阶项(线性项)得到的。因此，小信号稳定性分析只能分析系统在小扰动的情况下系统的稳定性，当系统收到大扰动时，系统的非线性特性不能被忽略，小信号分析方法将会失效。因此，为保留恒功率负载和供电系统中的非线性特性，大信号分析方法被广泛研究。常见的大信号分析方法有李雅普诺夫方法、混合势函数理论、分岔与混沌理论。其中，基于李雅普诺夫方法而设计的非线性控制策略不但能够保证供电系统大信号稳定，而且能够确保系统具有良好的动态特性。常见的非线性控制策略分为光滑型和非光滑型，光滑型的收敛速度和抗扰能力都没有非光滑型好，但是非光滑型控制策略也存在一些问题，例如非奇异终端滑模控制虽然能够确保系统有限时间收敛，但是存在抖震问题。

发明内容

要解决的技术问题

针对无人机直流供电系统的恒功率负载不稳定问题，本发明提出了一种针对无人机直流供电系统的反步有限时间控制方法。

技术方案

一种针对无人机直流供电系统的反步有限时间控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：构建直流供电系统的状态空间平均模型：

其中，x是一个n阶的向量，表征直流供电系统的状态变量；u是一个标量，表征直流供电系统的控制量；y是一个标量，表征直流供电系统的输出量；f(x)、g(x)和h(x)为非线性光滑函数；

步骤2：寻找满足以下条件的系统新的输出函数z₁＝w(x)：

其中，L_fw(x)是w(x)关于f(x)的Lie导数，表达式如下：

当重复计算同一向量场，即j≥2，可以记为：

是关于g(x)的Lie导数，表达式如下：

步骤3：将e₁＝z₁-z_1ref，e₂＝z₂-z_2ref，…，e_n＝z_n-z_nref带入积分线性模型，可得积分线性误差模型：

其中，z_1ref…，z_nref是参考值；