[发明专利]一种小子样条件下的参数不确定性量化度量方法

说明书

本发明提供一种小子样条件下的参数不确定性量化度量方法，其主要步骤如下：(1)获取产品参数的观测小子样，选取其分散性相对应的概率分布类型；(2)根据先验信息确定观测小子样累积概率的取值范围；(3)构建观测小子样的顺序统计量，计算其经验累积分布函数；(4)基于观测小子样和选取的概率分布类型建立样本的似然函数；(5)选取样本在累积概率约束下的似然值作为优化目标，建立目标函数；(6)基于经验累积概率的线性映射引入约束条件并结合目标函数构建最优化问题；(7)采用基于模拟退火的粒子群优化算法求解优化问题，获取概率分布参数估计值。本发明为小子样参数提供了一种简便、有效的概率不确定性量化度量方法。

所属技术领域

本发明涉及可靠性数据统计分析领域，特别涉及一种小子样条件下的参数不 确定性量化度量方法。

背景技术

由于当代装备产品呈现出一种结构复杂化、性能多样化的发展趋势，以“设 计-仿真分析-验证”为产品设计开发流程的产品可靠性正向设计方法正焕发着旺 盛的生命力，其中基于故障物理的可靠性评估方法为失效模式量化评估的重要手 段。可靠性分析和设计结果的准确性很大程度上依赖于参数不确定性特征的量化 表征结果。这是由于不确定性广泛地存在于产品性能、结构、载荷等参数之中， 其作为重要的基础模型参数会通过系统的不确定性传播直接影响到产品的可靠 性水平。因此，模型参数的不确定性建模是开展基于故障物理的产品可靠性正向 设计的前提和基础。

现有常用的不确定性量化方法为概率不确定性量化方法，构建参数概率不确定性模型的常用方法为极大似然估计方法。由大数定理可知，当样本量较大时可用频 率逼近概率，但当样本量较小时，由于观测小子样的不确定性较大，直接对观测 样本进行极大似然估计求解分布参数会存在较大的估计误差。针对上述问题，本 发明在观测小子样的基础上引入人的主观信念，基于历史样本信息、类似参数的 数据信息、工程经验和专家认知建立对观测小子样累积概率的约束，在数据量匮 乏的条件下更充分地利用经验信息来实现多源信息的融合。将观测小子样在累积 概率约束下的似然值作为优化目标，并采用基于模拟退火的粒子群优化算法开展 分布参数寻优，继而建立观测小子样的不确定性量化度量模型。

发明内容

本发明可定量描述单参数及参数组合的随机扰动对产品疲劳寿命分布的影 响，指导零部件的疲劳寿命设计，改善疲劳可靠性水平。

本发明提供的一种小子样条件下的参数不确定性量化度量方法，在观测小 子样的基础上充分利用经验信息建立观测小子样的概率不确定性量化度量模型， 为小子样条件下的参数不确定性量化度量提供了一种更简便、实用的方法，为开 展多模型参数下的可靠性分析提供了更有效的概率不确定性量化度量模型。

本发明提出的一种小子样条件下的参数不确定性量化度量方法的主要步骤 包括：

步骤1：获取产品某关键参数的观测小子样，选取与该参数分散性相应的概 率分布类型(如几何尺寸参数、材料性能参数等常服从正态分布，机械产品的寿 命参数常服从威布尔分布，电子产品的寿命参数常服从指数分布等)；

步骤2：根据工程经验和专家认知确定观测小子样累积概率的取值范围；

步骤3：构造观测小子样的顺序统计量并计算经验累积分布函数；

步骤4：基于观测小子样和选取的概率分布类型建立样本的似然函数；

步骤5：将观测小子样在累积概率约束下的似然值作为优化目标，基于优化 目标建立目标函数；

进一步地，所述目标函数为样本似然函数的倒数，将目标函数趋小作为寻优 方向，目标函数的表达式如式(1)所示：

其中，G(x；θ)表示目标函数；L(x,θ)表示似然函数；x₁,x₂,…,x_n表示观测小子 样；n为样本的个数；θ为所述概率分布类型的分布参数。