[发明专利]基于最大熵原理与交叉熵重要抽样的电网可靠性评估方法

说明书

本发明公开了一种基于最大熵原理与交叉熵重要抽样的电网可靠性评估方法。本发明引入最大熵原理，建立重要抽样概率密度函数在满足先验信息约束条件下信息熵最大的优化模型，耦合重要抽样概率密度函数的交叉熵最小的优化模型，构造连续型随机变量重要抽样分布估计的多目标规划模型，并通过最优化理论得到该问题的多劣解，即重要抽样概率密度函数的一般表达式。本发明建立的连续型随机变量重要抽样概率密度函数完全基于先验信息的各阶矩约束条件，不需对重要抽样概率密度函数的分布形式作任何假设，因此更加灵活通用。有望解决现有概率评估技术实时性差的问题，从而显著提高电力运行校核的准确性与合理性。

技术领域

本发明属于电力系统可靠性评估领域，尤其是涉及一种基于最大熵原理与交叉熵重要抽样的电网可靠性评估方法。

背景技术

随着太阳能、风能为代表的可再生能源发电形式大规模并网，电力系统运行中的不确定性因素愈益复杂，潜藏风险一旦造成系统停运将给电网公司造成巨大的经济损失并严重影响社会生产生活，扰乱社会正常秩序。因此，在电力系统规划、运行及维护等环节进行可靠性分析对满足用户优质可靠电能需求及保障社会生产生活的稳定都具有十分重大的意义。电力系统可靠性评估是基于不确定性因素对电网运行性能影响的概率量化诊断，深度揭示电网的风险水平并实现风险的溯源辨识，因此不确定性因素的准确建模方法成为可靠性评估的基础和应用前提。

电力系统具有规模大、不确定因素复杂、建模困难等特点，造成其可靠性概率分析是一个非线性、多约束、高维复杂的优化问题，直接采用解析法已难以建立可靠性指标的精确计算公式，因此基于数字模拟的蒙特卡罗模拟法成为电力系统可靠性评估的常用方法。蒙特卡罗模拟法是一种以概率和统计理论为基础的随机模拟方法，其最大特点在于任意规模及复杂程度的系统都可用计算机实现统计概率抽样以获得问题的近似解。但该方法具有计算精度与仿真时间相互矛盾的缺陷，精度越高、仿真时间就越长，对于高可靠性的电力系统抽取故障状态的效率非常低。因此，通过减小方差技术大幅加快蒙特卡罗仿真的计算效率及收敛速度成为学者研究关注的热点，这也是本发明立项的背景。

方差减小技术主要包括重要抽样法、分层抽样法、控制变量法、对偶变量法、等分散抽样法及各种方法的组合，其中重要抽样法已成为常用的方差减小技术。重要抽样法通过引入重要抽样概率密度函数提高对可靠性指标贡献大的失效状态被抽取的概率，从而加速指标的收敛、提高计算效率，该方法的关键在于依据掌握的系统先验信息选取最优的重要抽样概率密度函数并估计其参数。忽略或未充分利用系统先验信息可能导致选取错误的抽样密度函数，而对未知信息进行假设以获取更多的先验信息则又会导致重要抽样方法计算量的增加，因此研究重要抽样技术及探讨重要抽样概率密度函数的最优算法对提高蒙特卡罗法评估复杂电力系统可靠性的速度和精度有着重要意义。

重要抽样法的关键是选取适当的抽样密度函数并估计其参数，目前国内外众多学者已对该问题进行了大量研究。有学者基于系统元件无效度及最优乘子的概念近似拟合重要抽样概率密度函数，以达到减小样本方差的目的，但该方法仅能处理两状态的离散型随机变量。有学者提出一种自适应分层重要抽样法，该方法基于优化模型构造重要抽样概率密度函数并给出其一般形式，通过拉格朗日乘子法求解该密度分布函数的参数，从而实现两状态和多状态离散型随机变量的重要抽样。有学者将重要抽样法与其他方法相结合以达到进一步提高抽样效率的目的。上述研究都是直接基于方差最小为目标求取重要抽样概率密度函数，且仅处理两状态和多状态离散型随机变量，而对于电力系统中连续型随机变量(如负荷、风电及光伏出力等)重要抽样概率密度函数的构造却鲜有报道。