[发明专利]一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法及系统

权利要求书

1.一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

包括以下过程：

获取复杂网络的节点数据；

根据获取的节点数据，计算图的最短距离矩阵；

根据图的最短距离矩阵，得到逻辑距离矩阵；

根据得到的逻辑距离矩阵，初始化最大连通图点集和剩余节点集；

根据当前剩余节点集进行分类；

根据分类结果，更新最大连通子图点集与当前剩余节点集；

重复上述分类和更新步骤，直到当前剩余节点集为空集，得到最终的最大连通子图。

2.如权利要求1所述的基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

根据获取的节点数据，采用Dijkstra算法遍历所有点到其余点的距离，形成距离矩阵。

3.如权利要求1所述的基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

对最短距离矩阵中的元素用逻辑值0和1替换，形成逻辑距离矩阵，包括：

p_ij＝1表示D_ij＝inf，说明节点i与节点j不连通，第i行所有的1元素表示该列编号节点与i不属于同一连通子图；

按照节点i分类，所有0元素列的节点与i属于同一连通图，假设第i行的连通图有L_i个节点；其余节点在类别数最多情况下，至少每L_i个节点为一连通子图才能作为最大连通子图存储下来，因此仅关注逻辑距离矩阵第i行，最多分为m_i类：

式中，N是图的总节点数，下同；取整符号表示向下取整。

4.如权利要求3所述的基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

对逻辑距离矩阵计算每一行的行和M＝(m₁,m₂,…m_N)，找到最小值，该图可最多被分为m＝min(M)+1，最后加1表示的是该行连通的节点分为一类，行和最小的一行为r行。

5.如权利要求3所述的基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

逻辑距离矩阵第r行元素为p_rj，对任意j∈N，检验p_rj＝0是否成立，成立说明节点r与节点j是连通的，否则说明r与j不连通，不属于同一个连通子图，将第r行连通的节点作为当前最大连通子图，其余节点存放当前剩余节点集。

6.如权利要求3所述的基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

根据当前剩余节点集进行分类，包括：

剩余节点集T_r＝[t₁,t₂,t₃,…t_m-1]，s＝[s₁,s₂,…s_n],nm-1，按照当前向量T_r第一个元素t₁作为行标，将t₁替代r开始分类，并记录t₁行所在连通子图的所有节点和节点数量，向量s中所有节点则跳过分类。

7.如权利要求6所述的基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，其特征在于：

t₁行所在连通子图的所有节点数量与当前最大连通图的节点数比较，如果节点数相同则均保留，否则保留节点数较大的图作为当前最大连通子图，并且删除之前所保留的多个最大连通子图；所有已经经过分类步骤的剩余节点保留在向量s中，在剩余节点集T_r中删除向量s中的节点。