[发明专利]一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法及系统

说明书

本发明提供了一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，包括：根据图的邻接矩阵用Dijkstra方法计算距离矩阵，并预估类别数的最大值以合理分配存储空间，然后初始化最大连通子图和其余连通子图，搜索剩余节点对应的行，并进行分类，计算节点个数，与最大连通子图比较，保留节点数较多的子图，相同则都保存，当后续出现的连通子图比先前保留的多个子图更多节点的时，则删除已存放的子图；已经被分类的剩余节点则跳过搜索，减少循环次数。本发明将求最大连通子图的规模问题转化为分类问题，节省存储空间，有利于解决节点数过大计算效率过于低下的图论问题。

技术领域

本发明涉及电力物联网技术领域，特别涉及一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

复杂网络得益于图论、拓扑学等应用数学的发展，现已被广泛应用于生产管理、军事、交通运输等领域。无论是在交通、电信网规划，还是在电力物联网等领域，都与复杂网络息息相关；其中，最大连通子图是非连通图中节点最多的连通子图，常被用于评估复杂网络的可靠性或脆弱程度、被攻击的复杂网络的恢复策略、路径问题的优化计算等，它在城市交通网络布局结构、电信社群网分割、泛在电力物联网的可靠性评估等研究中占据着关键的地位。

发明人发现，随着大数据技术的广泛应用，复杂网络的节点甚至数以十万、百万计，当仅需关注规模最大的连通子图时，常用方法是遍历所有节点，找出所有连通子图，再比较节点规模，带来了极大的运算量，对计算机有一定的要求。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法及系统，将求最大连通子图的规模问题转化为分类问题，节省了存储空间，解决了电力系统节点数过大导致的计算效率过于低下的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明第一方面提供了一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法。

一种基于距离矩阵的最大连通子图评估方法，包括以下过程：

获取复杂网络的节点数据；

根据获取的节点数据，计算图的最短距离矩阵；

根据图的最短距离矩阵，得到逻辑距离矩阵；

根据得到的逻辑距离矩阵，初始化最大连通图点集和剩余节点集；

根据当前剩余节点集进行分类；

根据分类结果，更新最大连通子图点集与当前剩余节点集；

重复上述分类和更新步骤，直到当前剩余节点集为空集，得到最终的最大连通子图。

进一步的，根据获取的节点数据，采用Dijkstra算法遍历所有点到其余点的距离，形成距离矩阵。

进一步的，对最短距离矩阵中的元素用逻辑值0和1替换，形成逻辑距离矩阵，包括：

p_ij＝1表示D_ij＝inf，说明节点i与节点j不连通，第i行所有的1元素表示该列编号节点与i不属于同一连通子图；

按照节点i分类，所有0元素列的节点与i属于同一连通图，假设第i行的连通图有L_i个节点；其余节点在类别数最多情况下，至少每L_i个节点为一连通子图才能作为最大连通子图存储下来，因此仅关注逻辑距离矩阵第i行，最多分为 m_i类：

式中，N是图的总节点数，下同；取整符号表示向下取整。