[发明专利]基于谱图稀疏化的芯片内超大规模供电网络并行仿真方法

权利要求书

1.一种基于谱图稀疏化的超大规模供电网络并行仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

读取供电网络的SPICE网表，建立所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵和带权无向图，以及右端项；

对所述带权无向图运行并行谱图稀疏化算法，得到稀疏子图以及所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵；

使用区域分解法对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行分解得到整体舒尔补矩阵；

设定收敛阈值，基于所述整体舒尔补矩阵和所述收敛阈值运行预条件共轭梯度法求解所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵为系数矩阵的供电网络线性方程组，得到节点电压等供电网络仿真结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述使用区域分解法对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行分解得到整体舒尔补矩阵，包括：

对所述稀疏子图进行图分割，划分为多个子区域，将每个子区域中的节点区分为内部节点和边界节点，对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵做重排序；

根据所述稀疏子图的节点排序关系对所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵进行重排序；

对每个子区域的矩阵做Cholesky分解得到每个子区域的分解矩阵，并计算子区域舒尔补矩阵以及所述整体舒尔补矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵做重排序后的矩阵格式为：

其中，m为子区域个数，A_i对应第i个子区域的内部节点，C_i对应第i个子区域的边界节点，E_i代表第i个子区域中内部节点和边界节点的连接，F_i，j代表第i个子区域和第j个子区域边界节点间的连接，O代表零矩阵块。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对每个子区域的矩阵做Cholesky分解得到每个子区域的分解矩阵，并计算子区域舒尔补矩阵以及所述整体舒尔补矩阵，包括：

对每个子区域i的矩阵做Cholesky分解得到所述分解矩阵：

其中，P_i为重排序方法对应的排列阵；

根据所述分解矩阵计算所述子区域舒尔补矩阵：

计算整体舒尔补矩阵S：

对所述整体舒尔补矩阵做Cholesky分解。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述供电网络线性方程组为：

其中，x_i为第i个子区域内部节点电压向量，y_i为第i个子区域边界节点电压向量，f_i为第i个子区域内部节点所连的电流源组成的向量，g_i为第i个子区域边界节点所连的电流源组成的向量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述整体舒尔补矩阵和所述收敛阈值运行预条件共轭梯度法求解所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵为系数矩阵的供电网络线性方程组，得到节点电压等供电网络仿真结果，包括：

对每个子区域i，利用矩阵A_i的Cholesky分解结果，计算

利用所述整体舒尔补矩阵S的Cholesky分解结果，求解整体舒尔补矩阵方程，得到边界节点对应的未知数的值y＝{y_i}，

Sy＝b

其中，b＝{b_i}；

对每个子区域i，利用矩阵A_i的Cholesky分解结果，求解A_ix_i＝f_i-E_iy_i。