[发明专利]基于谱图稀疏化的芯片内超大规模供电网络并行仿真方法

说明书

本申请公开了一种基于谱图稀疏化的超大规模供电网络并行仿真方法及装置，其中，方法包括：读取供电网络的SPICE网表，建立SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵和带权无向图，以及右端项；对带权无向图运行并行谱图稀疏化算法，得到稀疏子图以及稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵；使用区域分解法对稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行分解得到整体舒尔补矩阵；设定收敛阈值，基于整体舒尔补矩阵和收敛阈值运行预条件共轭梯度法求解SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵为系数矩阵的供电网络线性方程组，得到节点电压等供电网络仿真结果。由此，解决了现有的谱图稀疏化算法都是串行实现的，尽管PCG迭代过程中的稀疏矩阵向量乘法和向量加法易于并行，但是稀疏、不规则的矩阵的Cholesky分解和前代、回代过程的并行效率低等问题。

技术领域

本申请涉及集成电路物理验证与分析技术领域，特别涉及一种基于谱图稀疏化的芯片内超大规模供电网络并行仿真方法及装置。

背景技术

在集成电路后端设计过程中，为了验证设计的正确性，需要对电路进行仿真。对供电网络的仿真作为电路仿真的一种，是集成电路后端设计流程的重要一步。供电网络就是将外部电源连接到芯片上所有晶体管的互连网络。随着工艺节点进入7nm以下，芯片上晶体管的数目变得越来越多，供电网络也变得越来越复杂，供电网络仿真中所需要求解的矩阵的规模也变得越来越大。因此，在集成电路后端设计中，供电网络仿真所花费的时间占比越来越大，其对计算资源的需求也越来越大。这使得超大规模供电网络的仿真已成为EDA后端设计中的一个重要、且具有挑战性的研究课题。

如果把供电网络看做是一个图，把电阻的倒数看做是图的边权值，那么供电网络仿真就是求解该图对应的拉普拉斯矩阵(去掉接地点对应的那一行、列)。该矩阵是对称正定矩阵，可以使用预条件共轭梯度法(Preconditional Conjugate Gradiem，PCG)求解。谱图稀疏化意在从原图中找到一个稀疏子图，该稀疏子图能够尽可能地保留原图的谱性质。该稀疏子图的拉普拉斯矩阵可以作为预条件子来加速PCG的收敛。基于谱图稀疏化的迭代解法，在求解超大规模供电网络仿真问题中，显示出了较好的性能，如feGRASS算法，能快速构造出高质量的预条件子，缩短供电网络仿真的总时间。但是基于谱图稀疏化的迭代解法存在难以并行的问题。该方法通常包括三个步骤：执行谱图稀疏化算法从原图中得到稀疏子图；对稀疏子图的拉普拉斯矩阵做Cholesky分解；执行PCG算法。在上述过程中，首先，现有的谱图稀疏化算法都是串行实现的，其次，尽管PCG迭代过程中的稀疏矩阵向量乘法和向量加法易于并行，但是稀疏、不规则的矩阵的Cholesky分解和前代、回代过程的并行效率都很低。

发明内容

本申请提供一种基于谱图稀疏化的超大规模供电网络并行仿真方法及装置，以解决现有的谱图稀疏化算法都是串行实现的，尽管PCG迭代过程中的稀疏矩阵向量乘法和向量加法易于并行，但是稀疏、不规则的矩阵的Cholesky分解和前代、回代过程的并行效率低等问题。

本申请第一方面实施例提供一种基于谱图稀疏化的超大规模供电网络并行仿真方法，包括以下步骤：读取供电网络的SPICE网表，建立所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵和带权无向图，以及右端项；对所述带权无向图运行并行谱图稀疏化算法，得到稀疏子图以及所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵；使用区域分解法对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行分解得到整体舒尔补矩阵；设定收敛阈值，基于所述整体舒尔补矩阵和所述收敛阈值运行预条件共轭梯度法求解所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵为系数矩阵的供电网络线性方程组，得到节点电压等供电网络仿真结果。

可选地，在本申请的一个实施例中，所述使用区域分解法对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵进行分解得到整体舒尔补矩阵，包括：

对所述稀疏子图进行图分割，划分为多个子区域，将每个子区域中的节点区分为内部节点和边界节点，对所述稀疏子图对应的拉普拉斯矩阵做重排序；根据所述稀疏子图的节点排序关系对所述SPICE网表对应的拉普拉斯矩阵进行重排序；对每个子区域的矩阵做Cholesky分解得到每个子区域的分解矩阵，并计算子区域舒尔补矩阵以及所述整体舒尔补矩阵。