[发明专利]一种基于全解耦高阶动态模态分解的工业故障检测和变量隔离方法

说明书

本发明公开了一种基于全解耦高阶动态模态分解的工业故障检测和变量隔离方法。首先，该方法通过全解耦高阶动态模态分解分离出标准化数据的高阶自相关性和互相关性。针对高阶自相关性，设计时序预测和自相关特征统计量来分别指示过程的时序变化和自相关波动情况。针对互相关性，设计主成分和残差统计量指示互相关性是否正常。基于这四个统计量，分别设计不同的故障变量隔离策略，找出引起该故障的主导变量。通过本发明的技术方案，可解耦变量间的互相关性和高阶自相关性，从两个角度为工业过程提供全面的故障检测，具有更高的准确性。在检测到故障后，该方法可以进一步分别识别引起不同类故障的主要因素，为故障诊断提供依据，具有更强的解释性。

技术领域

本发明属于工业故障监测和变量隔离领域，特别是涉及一种工业过程中互相关性和高阶自相关性耦合的情况，通过所提的全解耦高阶动态模态分解方法，将两者完全解耦，提供全面的故障检测结果，并识别关键故障变量。

背景技术

近年来，工业过程设备越来越一体化、复杂化。设备之间的关系连接紧密，往往牵一发而动全身。当事故发生时，不仅会造成大量的经济损失，甚至可能带来人员伤亡。因此，及时准确地检测出工业过程发生的故障，并在成百上千个变量中识别出故障主导变量至关重要。

随着物联网技术和人工智能技术的发展，基于数据驱动的故障检测和变量隔离方法在学术界和工业界都受到了广泛关注。在工业过程中，自相关性和互相关性往往相互耦合，同时存在。但是，许多传统的建模方法，如主成分分析，支持向量机等，往往只关注变量间的互相关性而忽略了自相关性。受到闭环反馈等的影响，工业过程常呈现出典型的动态特性，即不同时刻的变量是有时序关系的。忽略变量间的时序关系容易导致故障误报、漏报等情况。现有的一些方法虽然考虑了变量间的自相关性，但是没有考虑互相关性的存在对自相关性提取的影响。

动态模态分解是一种可以挖掘变量间自相关性的方法。此外，在分析自相关性之前，动态模态分解先提取了变量间的互相关性，避免了互相关性对自相关分析的影响。但是动态模态分解只能提取出一阶的自相关性。为了对其进行改进，高阶动态模态分解被提了出来。然而，传统的高阶动态模态分解是基于时序拓展的方法，依旧会造成变量间自相关和互相关的耦合。此外，传统的高阶动态模态分解无法提供清晰的时序变化结构，难以分析变量间的时序关系。

发明内容

本发明的目的在于针对传统高阶动态模态分解方法的不足，提出一种全解耦高阶动态模态分解方法，将变量间的高阶自相关和互相关完全解耦，提供清晰的时序变化规律，并将其应用于工业故障检测和变量隔离。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种基于全解耦高阶动态模态分解的工业故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1：采集工业正常运行过程中不同时刻的过程变量进行标准化后组成正常样本数据矩阵n表示样本数，m表示过程变量数；

步骤2：使用全解耦高阶动态模态分解将过程数据特性划分为高阶自相关性和互相关性：

2.1考虑一个高阶自相关系统x_k+d＝A₁x_k+…+A_dx_k+d-1＝A_HO[x_k,...,x_k+d-1]^T(1≤k≤n-d)，x_k表示第k个样本，A_HO＝[A₁,A₂,...,A_d]表示原始变量时序结构，d表示自相关的阶次。通过奇异值分解近似为X≈UΣV^*，其中和分别表示左奇异矩阵，对角阵和右奇异矩阵；*表示共轭转置；r表示近似阶次；依据高阶自相关系统构造矩阵块Y_j：

2.2依据矩阵块计算原始变量高阶自相关性的时序结构其中表示Moore-Penrose伪逆；