[发明专利]基于自适应梯度下降的机械臂运动学MDH参数标定方法

权利要求书

1.一种基于自适应梯度下降的机械臂运动学MDH参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、利用机械臂待标定的MDH参数x_MDH建立机械臂的运动学参数模型，并得到机械臂末端坐标系与基础坐标系之间的参考坐标变换矩阵其中的各个元素是以x_MDH为自变量的函数；

步骤二、控制机械臂运动到指定姿态，记录下控制器控制设定的各个关节转角，利用激光跟踪仪测量得到机械臂末端坐标系的原点、X轴上一点、Y轴上一点相对于基础坐标系的实际坐标，基于前述测量得到的数据计算得到机械臂末端坐标系相对于基础坐标系的实际坐标变换矩阵其中的各个元素是常数值；

步骤三、构建以MDH参数为自变量，反映机械臂末端坐标系实际和理论位姿之间偏差的目标函数F(x_MDH)；

步骤四、给定MDH参数x_MDH的初始值，针对目标函数最小化利用自适应梯度下降法优化获得使目标函数取最小值的x_MDH，即为实际的MDH参数取值。

2.根据权利要求1所述的基于自适应梯度下降的机械臂运动学MDH参数标定方法，其特征在于：

在步骤一中，建立机械臂运动学模型，得到机械臂末端坐标系与基础坐标系之间的参考坐标变换矩阵(以六关节机械臂为例)：

其中：n_x、n_y、n_z分别代表末端坐标系的X_end轴在基础坐标系的X_base轴、Y_base轴、Z_base轴上的参考方向余弦，o_x、o_y、o_z分别代表末端坐标系的Y_end轴在基础坐标系的X_base轴、Y_base轴、Z_base轴上的参考方向余弦，a_x、a_y、a_z分别代表末端坐标系的Z_end轴在基础坐标系的X_base轴、Y_base轴、Z_base轴上的参考方向余弦，代表机械臂末端坐标系与基础坐标系之间的参考旋转变换矩阵，代表机械臂末端坐标系原点在基础坐标系中的参考三维坐标向量的简记，^i-1_iT代表机械臂各个相邻关节间第i个关节坐标系与第i-1个关节坐标系的参考坐标变换矩阵；^i-1_iT具体表示为：

其中，c是cos的简记，s是sin的简记；Rot代表旋转变换运算符，Trans代表平移变换运算符，X_i-1代表第i-1个关节坐标系的X轴，Y_i-1代表第i-1个关节坐标系的Y轴，Z_i代表第i个关节坐标系的Z轴；α_i-1、a_i-1、β_i-1、θ_i、d_i是MDH参数，分别代表第i-1个关节坐标系的Z轴与Z_i轴在绕X_i-1轴旋转方向形成的夹角、第i-1个关节坐标系的Z轴与Z_i轴之间公垂线的长度、第i-1个关节坐标系绕X_i-1轴旋转α_i-1后，第i-1个关节坐标系的Z轴与Z_i轴在绕第i-1个关节坐标系的Y轴旋转方向形成的夹角、第i-1个关节坐标系在先后绕其X轴旋转α_i-1和绕其Y轴旋转β_i-1后，第i-1个关节坐标系的X轴与第i个关节坐标系的X轴在绕Z_i轴旋转方向形成的夹角、第i-1个关节坐标系在先后绕其X轴旋转α_i-1和绕其Y轴旋转β_i-1后，第i-1个关节坐标系的X轴与第i个关节坐标系的X轴在沿Z_i轴平移方向形成的距离；Rot(X_i-1,α_i-1)代表绕X_i-1轴旋转角度α_i-1的变换矩阵，Trans(X_i-1,a_i-1)代表沿X_i-1轴平移位移a_i-1的变换矩阵，Rot(Y_i-1,β_i-1)、Rot(Z_i,θ_i)、Trans(Z_i,d_i)的含义类似。