[发明专利]基于自适应梯度下降的机械臂运动学MDH参数标定方法

说明书

本发明公开了一种基于自适应梯度下降的机械臂运动学MDH参数标定方法。利用MDH参数建立机械臂的运动学参数模型，并得到机械臂末端坐标系与基础坐标系间的参考坐标变换矩阵；控制机械臂运动到指定姿态，记录下控制器控制设定的各个关节转角，利用激光跟踪仪测量得到机械臂末端坐标系相对于基础坐标系的实际坐标，计算机械臂末端坐标系相对于基础坐标系的实际坐标变换矩阵；构建以MDH参数为自变量，反映机械臂末端坐标系实际和理论位姿之间偏差的目标函数；以理想MDH参数为初始值，利用自适应梯度下降法优化获得使目标函数取最小值的MDH参数，即为实际MDH参数。本发明对机械臂运动学MDH参数进行标定，避免了传统方法对传感器测量误差敏感的缺点，更加稳定可靠。

技术领域

本发明属于机械臂运动学误差辨识领域，具体涉及到一种基于自适应梯度下降的机械臂运动学MDH参数标定方法。

背景技术

基于MDH(Modified Denavit-Hartenberg)参数定义可以得到的机械臂运动学模型，其描述了机械臂关节MDH参数与末端坐标系在基础坐标系中的位姿之间的对应关系。随着智能制造在世界范围内的快速发展，机械臂的需求量越来越高，对机械臂定位精度的要求也越来越高，其中机械臂运动学参数的准确性是影响机械臂准确定位控制的一个重要因素。

在机械臂生产制造、装配、使用过程中，由于制造误差、装配误差、老化磨损等原因，极易出现机械臂运动学模型的设定参数与机械臂实际物理参数不匹配的情况，从而影响机械臂的绝对定位精度。为了解决这一问题，需要根据机械臂的实际物理参数，对机械臂的运动学模型参数进行标定，从而使机械臂的绝对定位精度满足实际需求。

基于MDH参数的机械臂运动学模型在机械臂运动学参数实际标定中应用十分广泛。温秀兰等(基于改进粒子群算法的机器人几何参数标定研究[J].南京信息工程大学学报(自然科学版),2019,11(02):144–150.)提出基于粒子群算法的机械臂运动学MDH参数标定方法；徐昌军(基于MDH模型的工业机器人运动学标定技术的研究[D].哈尔滨工业大学,2017)提出基于最小二乘法求误差线性方程组伪逆的机械臂MDH参数标定方法；陆艺等(基于标准球距离约束的工业机器人参数标定[J].计量学报,2020,41(09):1048–1054.)提出基于LM方法的机械臂MDH参数标定方法；白云飞(基于6参数模型的6R串联机器人运动学参数辨识[J].机器人,2015,37(04):486–492)提出基于置信域方法优化的机械臂MDH参数标定方法。

常用的MDH参数标定技术通常需要对运动学模型基于泰勒展开式进行微分线性化，得到末端坐标系在基础坐标系中的坐标误差与机械臂MDH参数误差之间的映射关系e_p＝JΔq，其中e_p代表末端坐标系在基础坐标系中的坐标误差，Δq代表机械臂MDH参数误差，然后根据最小二乘法求线性方程组伪逆构建Δq＝J⁺e_p或者采用LM方法直接求解线性方程组，从而求解出机械臂MDH参数误差，也可以采用遗传算法或者粒子群算法等优化算法，直接对线性化之前的非线性方程组进行优化，求解出机械臂MDH参数误差。

在上述的MDH参数标定技术中，映射关系矩阵J通常是奇异矩阵，因此J的条件数很大，测量误差扰动δe_p的微小改变就会使MDH参数产生较大的误差值δq，使参数辨识过程对外部干扰信号变得敏感，影响标定结果的准确性。针对这一问题，提出一种对测量误差不敏感的更加稳健的MDH参数标定方法具有重要的实用价值。

发明内容

本发明根据优化原理，提出一种基于自适应梯度下降的对机械臂运动学MDH参数进行标定的方法。该方法基于理论建模得到的机械臂末端坐标系与基础坐标系之间的参考坐标变换矩阵(矩阵各元素是以MDH参数为自变量的函数表达式)，和实际测量得到的机械臂末端坐标系与基础坐标系之间的实际坐标变换矩阵，构建以机械臂运动学模型的MDH参数为自变量的目标函数；然后采用梯度下降法迭代修正MDH参数，对目标函数取值进行优化；最后获得机械臂运动学MDH参数的实际值。