[发明专利]面向耦合物理场快速求解的真伪双重粒子模型建模方法

说明书

面向耦合物理场快速求解的真伪双重粒子模型建模方法，首先根据CAD构型各边界坐标和形状划分不同的面片，建立样条曲线节点矢量和几何控制点，并计算插值基函数，精细化后得到待求解物理问题的精确分析模型；再根据根据计算精度需求和物理场连续性要求，给定物理场粒子数量和排布方式，对物理场和分析域做粒子化离散；然后构建控制粒子信息与物理粒子信息之间的插值映射关系；再基于数值分析模型中的形状函数和边界对应的控制粒子的物理场信息的线性组合，标记分析域的边界层，施加边界条件，施加物理粒子物性及相互作用，形成面向耦合物理场快速求解的真伪双重粒子模型；本发明以少量自由度完成偏微分方程解算，获得高连续性物理场分布的数值。

技术领域

本发明属于复杂物理系统数值分析技术领域，具体涉及一种面向耦合物理场快速求解的真伪双重粒子模型建模方法。

背景技术

自20世纪40年代以来，人们就一直在致力于利用计算机来理解各种物理现象。传统基于网格计算的有限元分析，当遇到大变形如金属成型冲压过程，以及诸如动态裂纹扩展、爆炸冲击等问题时，面临网格快速实现重新划分以及网格扭曲变形等问题，严重影响计算的效率和求解精度，无网格方法可以有效的应对这些问题，但是为了获得较高的计算精度，无网格法经常需要数以十万计的自由度才能达到计算要求，其计算可靠性和计算高效性不能支持多物理场实时仿真计算和结构设计。

传统数值分析方法，参与偏微分方程解算的单元或粒子与承载离散物理场信息的单元或粒子一致，导致计算与表征相互耦合，为获得连续性足够高的物理场计算结果，就需要增大离散程度，划分巨量网格或填充巨量粒子，然而偏微分方程的收敛并不需要如此巨量的自由度，导致计算成本徒增，严重限制计算效率。所以如果能够将计算剥离表征，就能打破相互耦合制约的算法陷阱，在保证计算精度的同时能够降低计算成本，提高计算效率。因此为支撑复杂物理系统的计算和结构设计工作，急需一种能够以少量自由度完成偏微分方程解算，并可以获得高连续性物理场分布的数值分析方法。

发明内容

为克服上述现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供了一种面向耦合物理场快速求解的真伪双重粒子模型建模方法，能够以少量自由度完成偏微分方程解算，获得高连续性物理场分布的数值。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案为：

一种面向耦合物理场快速求解的真伪双重粒子模型建模方法，包括以下步骤：

1)确定待求解物理问题的分析模型：

1.1)导入待求解物理问题模型的真实几何构型，根据CAD构型将各边界的形状划分不同的面片，定义不同面片和边界轮廓线在内的几何控制点，得到CAE模型，保证CAD构型和CAE模型一致，根据造型精度需求，建立参数坐标系下完整的分析节点矢量和样条曲线插值基函数，其节点矢量为0～1之间的非递减序列ξ＝{ξ₁，ξ₂，…，ξ_m+p+1}，采用B样条基函数作为插值函数，具体递推公式如下：

其中N为B样条曲线基函数，p为基函数阶次，ξ为参数坐标系下的节点；

对CAD构型中不同面片上的边界轮廓线和内部关键构型进行B样条曲线插值划分，得到各节点矢量以及形状控制点分布区域，每条B样条曲线由至少4个节点组成，所拟合B样条曲线阶次不小于2，区域内部空间面片由两组相近B样条基函数和权重系数，经过双线性插值获得二维样条曲面，形成用于计算分析的原始数值分析模型，双线性有理B样条基函数表达形式如下：

其中R为双线性有理B样条基函数，N为B样条曲线基函数，p为基函数阶次，ω为投射投影权因子；

1.2)构建待求解物理问题的精确分析模型：