[发明专利]一种基于叶端定时欠采样信号特性的叶片同步共振频率恢复方法

说明书

一种基于叶端定时欠采样信号特性的叶片同步共振频率恢复方法，步骤如下：1)随机布局安装叶端定时传感器，获取叶端定时信号的振动位移，对每个通道进行离散傅里叶变换形成低维矩阵；2)测量叶端定时传感器之间的相对角度，设置满足奈奎斯特采样定理需要安装的传感器个数，计算每个叶端定时传感器对应的位置参数；3)计算低维矩阵的补偿矩阵以及参数化的压缩矩阵，构成多个列向量的欠定方程组；4)迭代求解过程中选择多个原子计算最小二乘解的稀疏估计值，获得重构的高维矩阵；5)将高维矩阵的行向量按照顺序首尾相连为恢复的频谱值，获得叶片振动的恢复频率。通过与迭代过程选个单原子的方法相比，本发明恢复叶片振动频率的准确性更高。

技术领域

本发明属于旋转机械叶片振动信号的在线监测领域，涉及一种基于叶端定时欠采样信号特性的叶片同步共振频率恢复方法。

背景技术

叶片广泛应用于压气机、燃气轮机等涡轮机械中，是设备运行中实现机组内能量转换的关键部件。目前叶片的失效模式很多，主要原因是高周疲劳振动引起的疲劳失效。因此，需要对叶片振动进行实时在线监测，以了解叶片的健康状态。准确识别叶片的固有频率对各种设备的安全运行具有重要意义。叶端定时法是非接触式方法测量叶片振动的研究热点，已经称为一种很有前景的叶片振动监测方法。

叶端定时法的采样频率取决于叶轮转速和传感器的个数，但由于空间约束，传感器的安装个数有限，叶片的共振频率远高于采样频率。因此，叶端定时信号在频率识别上存在严重的欠采样现象，不能真实有效地反应叶片的振动信息，需要从这些欠采样的信号中恢复出原始的叶片振动频率。已有的叶端定时信号的重构方法是基于迭代过程选择最优原子求解最小二乘问题的恢复算法。但由于叶片同步共振频率的特殊性，迭代选择单原子的方法会造成叶片振动频率的失效识别。因此需要一种基于叶端定时欠采样信号的高效识别叶片振动频率的方法，对旋转机械的叶片振动监测有着重要的意义。

发明内容

本发明针对叶端定时欠采样信号的混叠成分的特殊性质，提出了一种叶片同步共振频率的恢复方法。该方法在重构过程中寻找压缩矩阵的最佳原子时，同时选择多个原子，避免叶片同步共振频率贡献相同的两个频谱值因迭代次序不同而使其中一个被削弱的问题，有效识别叶片的振动频率。本发明对选择单原子的重构方法做了改进，考虑重构过程中单原子选择的计算误差，能够有效提高叶片振动频率恢复的准确性。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于叶端定时欠采样信号特性的叶片同步共振频率恢复方法，包括以下步骤：

第一步：随机安装P个叶端定时传感器(按照叶轮旋转方向，随机选择一个叶端定时传感器标记顺序从1到P)在叶轮周围的圆周型壳体上，用来获取叶片的实际到达时间；将同步转速参考传感器固定在轴的附近，用来获取叶片的理想到达时间；计算第p个叶端定时传感器获得的第n圈的叶端定时振动位移信号：

s_p[n]＝2πf_shaftR(t_p，n-t′_p，n) (1)

其中，p∈{1，2，...P}，f_shaft为叶轮的旋转频率，R为叶尖到叶轮中心的距离，t_p，n为通过叶端定时传感器获取的叶片实际到达时间，t′_p，n为通过同步转速参考传感器获取的叶片理想到达时间。

通过公式(1)计算每个叶端定时传感器每圈的振动位移后，采用公式(2)对每个叶端定时传感器的振动位移序列进行离散傅里叶变换：

其中，k_P∈{0，1，...，N-1}，N表示叶轮旋转的圈数，也就是每个叶端定时传感器的采样点数为N。

将每个叶端定时传感器计算得到的离散傅里叶变换结果作为行向量形成矩阵M_BTT：