[发明专利]基于RAD求解器的激波计算方法

权利要求书

1.基于RAD求解器的激波计算方法，其特征在于，包括：

S1，将激波计算系统中用到的特征矩阵通过混合反扩散矩阵来构造实现，并利用构造得到的特征矩阵来构造得到特征值，再利用构造得到的特征值来构造RAD通量，将构造得到的RAD通量记为RAD求解器；

在步骤S1中，按照如下公式构造混合反扩散矩阵

其中，均为自适应混合因子，且取值范围均为[0,1]；

δ₁、δ₄均为反扩散系数，分别定义为：

ε₀为耗散参数，在强激波时ε₀＝0.1，否则ε₀＝0；diag表示对角矩阵；

在反扩散系数中，S⁺为正信号速度，S^-为负信号速度，且S^-＝Min(S_L，0)，S⁺＝Max(S_R，0)；

其中，S_L、S_R为数值信号速度，且其中，q表示在各个方向的分速度u，v，w，表示在各个方向的分速度u，v，w的Roe平均值；是声速的Roe平均值，Max表示最大值，Min表示最小值；

在步骤S1中，利用构造的反扩散矩阵按照如下公式构造特征矩阵D：

其中，I为单位矩阵，“～”表示Roe平均，左特征矩阵右特征矩阵特征值分别为：

左特征矩阵中，其中是第k个维数的左特征向量；右特征矩阵中，是第k个维数的右特征向量；特征值矩阵中，是第k个维数的特征值，其中q表示在各个方向的分速度u，v，w；是声速的Roe平均值；

在步骤S1中，利用特征矩阵D按照如下公式构造特征值Q：

Q^k为特征值；

在步骤S1中，利用特征值Q^k按照如下公式构造RAD通量F^RAD：

其中F_R＝F(U_R)，F_L＝F(U_L)，是第k个维数的波强度，是第k个维数的右特征向量，U_R为右守恒变量，U_L为左守恒变量，F为流通量；

S2，利用步骤S1中得到的RAD求解器，在激波计算系统中计算激波。