[发明专利]一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法

权利要求书

1.一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：在对压电陶瓷微定位平台建立全格式动态线性化的数据模型的基础上，通过控制输入准则函数得到基于全格式动态线性化的无模型自适应控制器；

所述的全格式动态线性化的数据模型为：

其中，△y(k+1)＝y(k+1)-y(k)；

称为伪梯度向量，伪梯度向量在任意k时刻有界；0≤L_y≤n_y,1≤L_u≤n_u为系统的伪阶数；n_y是系统的输出的未知阶数，n_u是系统的输入的未知阶数，且n_y，n_u∈Z₊；

为在输入相关的滑动时间窗口[k-L_u+1,k]内的所有控制输入信号以及在输出相关的滑动时间窗口[k-L_y+1,k]内的所有系统输出信号组成的向量；和分别是系统在k时刻的输入电压和输出位移；θ(k)表示系统的总扰动，即包含系统扰动以及不确定性的一项；

定义的控制输入准则函数为：

J(u(k))＝|y_d(k+1)-y(k+1)|²+λ|u(k)-u(k-1)|² (2)

其中，λ0为权重因子，y_d(k+1)表示系统在k+1时刻的期望输入；

将式(1)代入式(2)中，再根据得到基于全格式动态线性化的无模型自适应控制器：

其中，ρ_i表示步长因子，ρ_i∈(0,1],i＝1,2,…,L_y+L_u；

步骤二：采用投影算法对数据模型中的参数伪梯度进行在线参数估计；

步骤三：采用离散时间扩张状态观测器估计系统的全部扰动和不确定性θ(k)。

2.根据权利要求1所述的压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，其特征在于，步骤二：采用改进的投影算法对数据模型中的参数伪梯度进行在线参数估计具体如下：定义关于伪梯度的估计准则函数：

其中，μ0为权重因子，为的估计值；

根据最优条件以及逆矩阵引理，采用改进的投影算法可得到伪梯度的估计算法：

其中，η∈(0,2]为步长因子。

3.根据权利要求2所述的压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，其特征在于，步骤三：采用离散时间扩张状态观测器估计系统的全部扰动和不确定性具体如下：

定义状态向量x(k)＝[x₁(k),x₂(k)]^T＝[y(k),θ(k)]^T，其中x₁(k)＝y(k)，x₂(k)＝θ(k)，x₂(k)为新扩张出来的扰动项，称为系统的总扰动；

根据式(2)可得到状态空间形式：

其中，χ(k)＝θ(k+1)-θ(k)，C_f＝[1 0]，D_f＝[0 1]^T。

所述的离散时间扩张状态观测器为：

其中，为k时刻x(k)的估计值，L＝[l₁ l₂]^T为观测增益，

4.如权利要求2或3所述的压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，其特征在于，步骤二中引入重置算法：

5.如权利要求4所述的压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，其特征在于，步骤三中基于偏差原理，用x₁(k)的观测误差e₁(k)调节用x₂(k)的观测误差调节

则基于偏差原理对离散时间扩张状态观测器为：

其中，表示参数伪梯度的估计误差。