[发明专利]一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法

说明书

本发明公开了一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，属于微纳控制技术领域。该方法将基于全格式动态线性化的无模型自适应控制与离散时间扩张状态观测器相结合，设计无模型自适应控制器。与现有的技术相比，本发明不需要任何压电陶瓷微定位平台的迟滞非线性模型等其他模型的信息，引入了全格式动态线性化数据模型，避免了对平台建模的复杂过程和所建模型的精确度对控制器有效性的影响；考虑系统扰动和不确定性，采用离散时间扩张状态观测器估计系统的总扰动，从而降低了未知参数估计的复杂度，提升了无模型自适应控制方法控制系统的控制精度；利用偏差原理对离散时间扩张状态观测器进行改进，对扩张状态观测器的提高了控制器的控制性能。

技术领域

本发明属于微纳控制技术领域，更具体地，涉及一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法。

背景技术

随着超大规模集成电路、超精密机械加工等一系列高精尖学科的高速发展，压电陶瓷被广泛应用于半导体芯片制造业、数据储存技术、显微与成像技术、航空航天设备等超精密定位领域。但在对压电陶瓷微定位平台进行开环测试时发现输入信号和输出位移之间存在着明显的非线性关系，压电材料本身具有的特性如迟滞非线性、蠕变特性等会对压电微定位平台的定位精度和轨迹跟踪速度产生非常严重的影响。

国内外学者对压电陶瓷微定位平台的研究不断深入，不断提高了其轨迹跟踪能力，目前最常用的是基于模型的控制方法，即对压电陶瓷微定位平台进行建模再选择合适的方法有效控制压电陶瓷微定位平台，弗朗什-孔泰大学的Micky Rakotondrabe等人利用逆Bouc-Wen模型设计出前馈补偿控制器，有效控制了多自由度的压电微纳平台；约克大学的Li Zhi和Shan Jinjun等人设计了基于KP模型的前馈控制器控制压电陶瓷微定位平台取得了良好的控制效果；休斯顿大学的G.song等人用逆Preisach模型作为前馈补偿控制器，并设计基于PID方法的复合反馈控制器实现了对压电陶瓷微定位平台的有效控制；肯考迪大学的Su Chunyi等人利用鲁棒自适应滑模控制策略实现了对压电陶瓷微定位平台的高精度跟踪控制；中国科学院大学的程龙等人采用模型预测控制方法实现了对压电陶瓷微定位平台的高精度轨迹跟踪控制。然而基于模型的控制方法，其控制器的有效程度取决于模型的精确程度，对于压电陶瓷微定位平台这种复杂的非线性其模型也会比较复杂，对控制器的设计、使用、故障诊断、维护等造成困难。

随着压电陶瓷微定位平台在超精密机电系统中的广泛应用，为了避免模型精度对控制精度的影响，国内外部分学者开始研究无模型自适应控制方法，可以在平台模型参数完全未知的情况下，进一步提高超精密机电系统运动精度，满足纳米级加工和操作的要求。传统的无模型自适应控制方法理论上不存在任何未建模动态，但是在非采样点系统不可避免会有扰动等不确定性，会对控制效果产生一定的影响。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，其目的在于，不需要任何与平台有关的模型参数信息，通过对压电陶瓷微定位平台采用无模型自适应控制的方法，提高对压电陶瓷微定位平台的轨迹跟踪精度。

本发明采用以下方案实现：

一种压电陶瓷微定位平台的无模型自适应控制方法，具体步骤如下：

步骤一：在对压电陶瓷微定位平台建立全格式动态线性化的数据模型的基础上，通过控制输入准则函数得到基于全格式动态线性化的无模型自适应控制器。

为了避免忽略系统自身不确定性以及扰动对控制效果的影响，因此将压电陶瓷微定位平台描述为如下考虑系统扰动和不确定性的非线性非仿射系统：

其中，和分别是系统在k时刻的输入电压和输出位移，d(k)表示k时刻系统的总扰动，n_y,n_u,n_d∈Z₊是系统的输出、输入和总扰动的未知阶数，f(·)是一个未知的非线性函数。