[发明专利]一种非最小相位运动系统逆模型前馈频域计算方法

说明书

一种非最小相位运动系统逆模型前馈频域计算方法，属于超精密运动控制领域。前馈控制输入计算的目标是，得到一个理想前馈控制输入序列u_r，当系统输入u＝u_r时，实现系统输出y对参考运动轨迹r的完全跟踪；所述方法适用于自身稳定的或可通过反馈控制稳定的线性定常系统，并且要求系统模型在复平面不含有单位圆上的零点。所述方法适用于单入单出系统或多入多出线性定常系统。本发明相对于现有技术的有益效果为：与近似求逆方法相比，本发明公开方法可以更准确地求解得到逆模型前馈控制输入；与时域稳定求逆方法相比，本发明公开方法实现了一种频域计算方式，并且无需对系统逆模型进行稳定‑不稳定分解，使计算过程更加简化。

技术领域

本发明属于超精密运动控制领域，具体涉及一种非最小相位运动系统逆模型前馈频域计算方法。

背景技术

超精密运动系统是光刻机等芯片制造、测试及检测装备的核心组成部分，其轨迹跟踪性能直接决定整机的技术指标。该类运动系统的参考运动轨迹通常是含有加速段、匀速段和减速段的S型曲线，运动系统在加、减速段结束后伺服误差收敛到指定范围内所需的时间称为匀速/定位调整时间，调整时间的长短直接影响整机的效率指标。目前，超精密运动控制通常采用反馈与前馈相结合的二自由度控制结构，前馈控制是缩短调整时间的主要手段。逆模型前馈控制通过对系统模型求逆获取其跟踪参考运动轨迹所需的前馈控制输入，其控制效果直接取决于所使用系统逆模型的准确性。在实际超精密运动控制应用中，系统模型时常会含有非最小相位零点，对该类非最小相位系统模型直接求逆会得到随时间不断发散的前馈控制输入，无法在实际中应用。现有的近似求逆方法本质上是对与非最小相位系统模型相近的最小相位系统模型进行求逆，虽然可以得到稳定的逆模型前馈控制输入，但模型求逆的精度损失会影响轨迹跟踪效果。现有的稳定求逆方法虽然是对系统模型进行直接准确求逆，但都是时域计算方法，不支持频域分析与设计，而且需对系统逆模型进行稳定-不稳定分解，增加了应用复杂度。目前，在稳定求逆方法中，尚未有离散频域计算方法。

发明内容

本发明为解决上述问题，提供一种非最小相位运动系统逆模型前馈频域计算方法，满足实际应用中非最小相位运动系统逆模型前馈控制输入稳定、准确的频域计算需求，具有重要的工程应用价值。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种非最小相位运动系统逆模型前馈频域计算方法，所述方法具体为：

前馈控制输入计算的目标是，得到一个理想前馈控制输入序列u_r，当系统输入u＝u_r时，实现系统输出y对参考运动轨迹r的完全跟踪，即y＝r；

对于含有非最小相位零点的系统模型，分别使用预驱动、后驱动方法向前、向后延拓拟跟踪的参考运动轨迹r，得到其中，r＝[r[0],r[1],...,r[N-1]]，延拓后变为这里表明拟跟踪参考运动轨迹序列含有N个采样点，r[0]是r的第1个采样值，为r的起点值，r[N-1]是r的第N个采样值，为r的终点值；延拓后的参考运动轨迹含有个采样点，有一般地，r[k]，k＝0,1,...,N-1代表着r的第k+1个采样值；

后驱动分为两个阶段，即后驱动-1和后驱动-2；

设定N_pr、N_po-1、N_po-2分别为预驱动、后驱动-1和后驱动-2的长度，则

在预驱动和后驱动-2阶段，中元素选取为r的起点值，即对于0≤k＜N_pr和

在后驱动-1阶段，中元素选取为r的终点值，即对于

在预驱动之后以及后驱动之前的时间范围内，参考运动轨迹保持不变，即其中，代表从第N_pr+1个元素到第N_pr+N个元素的序列片段；