[发明专利]考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法

说明书

一种考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法，包括以下步骤：(1)建立磨齿加工坐标系；(2)建立齿面方程；(3)推导齿廓修形的交错轴齿轮传动啮合迹；(4)建立齿廓、齿向修形曲线方程；(5)计算考虑齿坯表面粗糙度的扭曲；(6)计算考虑齿坯、砂轮相对位置误差的扭曲；(7)齿面扭曲求解。本发明考虑齿廓修形、齿向修形、磨齿加工粗糙度、砂轮齿坯相对位置误差，推导出了带有齿廓修形的齿轮啮合迹方程，并考虑了蜗杆砂轮磨齿粗糙度、机床与工件综合位置误差对齿面扭曲的影响，可用于简化齿面扭曲的检测流程，提高检测效率，经实验验证具有较高的精度。

技术领域

本发明涉及一种用于齿面扭曲预测的数学模型构建方法，属于齿面扭曲预测误差分析技术领域。

背景技术

齿轮的齿向修形能够提升齿轮的承载能力、降低啮合噪声，在设备中应用广泛。但采用蜗杆砂轮展成法加工带有齿向鼓形的斜齿轮时，存在齿面扭曲现象，引起啮合冲击、传动精度降低等一系列问题。受制于技术短板，扭曲检测的准确度一直不高。因此，研究一种齿面扭曲预报方法迫在眉睫。

现有技术中对斜齿轮齿面扭曲的产生和消除理论进行了研究：《复杂齿面连续展成磨削的运动几何学建模》([D].重庆大学,2016)中建立了复杂齿面连续展成磨削的运动几何学模型；《蜗杆砂轮磨削异形螺旋曲面中的齿面扭曲补偿方法研究》([D].重庆大学,2015)中提出一种蜗杆砂轮磨削齿面扭曲计算及补偿方法；《考虑连续展成磨齿工艺的拓扑修形齿轮设计方法研究》([D].重庆大学,2017)中提出优化齿向修形曲线减小齿面扭曲的方法；《展成磨齿扭曲计算方法研究及应用》([J].工具技术,2021,55(08):77-81)中提出一种齿面扭曲的误差预报模型。

但上述方法均没有考虑齿廓修形、蜗杆砂轮磨削过程中的磨粒形状导致的表面粗糙度、机床综合误差对齿面扭曲的影响。

同时，现有方法按照渐开线螺旋齿轮的理论进行齿面扭曲的分析，而修形齿轮不再是渐开线齿轮，不能沿用以往渐开线齿轮的理论进行齿廓误差的分析。

因此推导出交错轴修形齿轮的啮合规律、齿面扭曲理论非常重要。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，提供一种考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法，该方法考虑齿廓修形、齿向修形、磨齿加工粗糙度、砂轮齿坯相对位置误差，可用于简化齿面扭曲的检测流程，提高检测效率。

本发明考虑齿廓修形的展成磨齿齿面扭曲预测模型构建方法，包括以下步骤：

(1)建立磨齿加工坐标系；

包括坐标系S(O-x,y,z)、S_p(O_p-x_p,y_p,z_p)、S₁(O₁-x₁,y₁,z₁)和S₂(O₂-x₂,y₂,z₂)。

S(O-x,y,z)及S_p(O_p-x_p,y_p,z_p)是两个在空间固定的坐标系，z轴与蜗杆砂轮的回转轴线重合，z_p轴与齿坯的回转轴线重合，两轴线之间的夹角为∑。x轴与x_p轴重合，它们的方向就是蜗杆砂轮、齿坯轴线的最短距离方向，OO_p等于最短距离a。