[发明专利]一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法

权利要求书

1.一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，其特征在于：计算步骤如下：

一、将斜陡坡上嵌岩单桩划分为自由段、受荷段及嵌固段，并计算得到嵌岩单桩的单桩轴力，斜坡推力，土体抗力；

二、通过步骤一中得到单桩轴力，斜坡推力，土体抗力建立嵌岩单桩自由段、受荷段、嵌固段的微元挠曲微分方程；

三、通过步骤二中建立的受荷段挠曲微分方程、嵌固段挠曲微分方程之间的变形协调条件进行联立整合归纳，形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；

四、根据步骤三计算得到上部结构所传递的嵌岩单桩桩顶荷载，该桩顶荷载包括竖向荷载，水平荷载及偏心弯矩；确定嵌岩单桩的边界条件；

五、采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法对此4阶线性变系数非齐次常微分方程进行求解，得到斜陡坡单桩内力与位移矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，其特征在于：所述的自由段桩顶主要承受桩顶荷载；

所述的受荷段除了要承受自由段传递的荷载外还将承受坡体剩余下滑力、桩侧岩土体抗力以及桩侧摩阻力；

所述的嵌固段则主要承受受荷段传递的荷载、桩侧岩土体抗力以及桩侧摩阻力。

3.根据权利要求1所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，其特征在于：所述步骤一中嵌岩单桩的单桩轴力P(z)表示如下：

P(z)＝P₀+fz

式中，P₀为桩顶轴力，z为距桩顶深度。在自由段的部分f＝γz，在受荷段和嵌固段的部分f＝γz-τCz，C为桩周长，τ为桩侧摩阻力，γ为桩体重度；

步骤一中受荷段斜陡坡体产生的下滑推力；嵌岩单桩的单桩轴力的斜坡推力的分布形式q(z)表示为：

q(z)＝az²+bz+c

式中，a,b,c为待定系数；

分别计算各分段桩前土体抗力，采用m法进行计算，土体抗力p(x,z)表示为：

p(x,z)＝K(z)b₀x

其中,嵌固段K(z)＝m₂z，受荷段K(z)＝m₁z，b₀为桩计算宽度，m₁为受荷段m值，m₂为嵌固段m值，x为水平位移；

所述的自由段微元的挠曲微分方程为：

所述的受荷段微元挠曲微分方程为：

所述的嵌固段微元的挠曲微分方程为：

其中，EI是桩身抗弯刚度；

基于上述自由段微元挠曲微分方程、受荷段微元挠曲微分方程、嵌固段微元挠曲微分方程形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；方程表示为：

γzx-(a₁z²+b₁z+c₁)＝0,z∈[0,L]

其中，L为桩长，L＝l₁+l₂+l₃，0～l₁为自由段，l₁～l₂为受荷段，l₂～l₃为嵌固段，其余各参数：

4.根据权利要求1所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，其特征在于：所述的步骤三中将计算所得的上覆结构所传递的桩顶荷载确定边界条件；边界条件可表示为：

所述的桩顶荷载包括桩顶轴力P₀，桩顶剪力Q₀及桩顶弯矩M₀。