[发明专利]一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法

说明书

本发明属于岩土工程中桩基基础的设计和施工领域，涉及一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法。本发明计算斜陡坡上嵌岩单桩的单桩轴力，斜坡推力，土体抗力；得到单桩轴力，斜坡推力，土体抗力建立嵌岩单桩自由段、受荷段、嵌固段的微元挠曲微分方程；形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法对此4阶线性变系数非齐次常微分方程进行求解，得到斜陡坡单桩内力与位移矩阵。本发明能够较为便捷地求解单桩挠曲微分方程，方便实际工程及学术研究中使用。

技术领域

本发明属于岩土工程中桩基基础的设计和施工领域，涉及一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法。

背景技术

受水文地质条件影响，实际工程中有时不得不将基桩设置在斜陡坡段。根据相关研究，斜陡坡段桥梁桩基的承载特性与上述常规水平地面下的桩基存在显著差异，现有的设计计算理论需要进一步优化与修正以适用于斜陡坡桩基的设计。

对于这个问题，相关研究课题组通过探讨不同荷载特性、不同结构特性下斜陡坡段桥梁桩基的承载机理、破坏模式与受力变形规律等，结合前人研究，提出了相关的斜陡坡段受力分析模型，并对模型建立了对应的挠曲微分方程，通过幂级数或有限差分法等给出了相应的数值解答。遗憾的是，相关的斜陡坡单桩承载机理研究缺少相关的工程案例和数值模拟分析支持，并且提出的受力分析模型部分假定过于简单。

发明内容

本发明针对上述问题提供了一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法。

本发明采用如下技术方案：

本发明所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，计算步骤如下：

一、将斜陡坡上嵌岩单桩划分为自由段、受荷段及嵌固段，并计算得到嵌岩单桩的单桩轴力，斜坡推力，土体抗力；

二、通过步骤一中得到单桩轴力，斜坡推力，土体抗力建立嵌岩单桩自由段、受荷段、嵌固段的微元挠曲微分方程；

三、通过步骤二中建立的受荷段挠曲微分方程、嵌固段挠曲微分方程之间的变形协调条件进行联立整合归纳，形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；其变形协调条件为：保证物体变形后保持整体性和连续性的条件称为变形协调条件。即自由段、受荷段、嵌固段接触面的挠度、转角、剪力、弯矩应当相等；

四、根据步骤三计算得到上部结构所传递的嵌岩单桩桩顶荷载，该桩顶荷载包括竖向荷载，水平荷载及偏心弯矩；确定嵌岩单桩的边界条件；

五、采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法对此4阶线性变系数非齐次常微分方程进行求解，得到斜陡坡单桩内力与位移矩阵。

本发明所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，所述的自由段桩顶主要承受桩顶荷载；

所述的受荷段除了要承受自由段传递的荷载外还将承受坡体剩余下滑力、桩侧岩土体抗力以及桩侧摩阻力；

所述的嵌固段则主要承受受荷段传递的荷载、桩侧岩土体抗力以及桩侧摩阻力。

本发明所述的基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，所述步骤一中嵌岩单桩的单桩轴力P(z)表示如下：

P(z)＝P₀+fz

式中，P₀为桩顶轴力，z为距桩顶深度。在自由段的部分f＝γz，在受荷段和嵌固段的部分f＝γz-τCz，C为桩周长，τ为桩侧摩阻力，γ为桩体重度；

步骤一中受荷段斜陡坡体产生的下滑推力；嵌岩单桩的单桩轴力的斜坡推力的分布形式q(z)表示为：

q(z)＝az²+bz+c

式中，a,b,c为待定系数；