[发明专利]一种基于l0范数约束的稀疏贝叶斯DOA估计方法

说明书

本发明是一种基于l0范数约束的稀疏贝叶斯DOA估计方法。本发明涉及水下声学探测技术领域，本发明基于水下阵列信号，构建阵列接收的空域稀疏信号模型；构建超参数概率分布模型，通过贝叶斯公式获得待恢复稀疏信号的后验概率分布；构建超参数的目标函数，并在信号功率的目标函数中引入l0范数约束，通过期望最大化算法(EM)对超参数进行迭代更新；通过收敛得到的超参数重构空域稀疏信号，进而获得DOA估计结果迭代终止后，确定空间谱。在稀疏贝叶斯学习结构中，本发明仅加快了超参数γ的收敛速度，对信号模型无特殊需求。

技术领域

本发明涉及水下声学探测技术领域，是一种基于l0范数约束的稀疏贝叶斯DOA估计方法。

背景技术

波达方向(DOA)估计技术是通过阵列接收信号方向与阵列轴夹角来估测目标方位信息的技术或方法。作为目标跟踪，定位，识别和检测的前提基础，DOA估计技术在雷达，声纳以及通信领域被广泛应用。常见的DOA估计方法包括波束形成类方法，子空间类方法以及稀疏重构类方法。其中，稀疏重构类方法具有超高分辨率，同时对噪声、有限信号快拍及相关信号有较高鲁棒性，在DOA估计领域应用广泛。在稀疏重构类方法中，常见有贪婪类算法、凸优化类算法、迭代类算法以及稀疏贝叶斯学习(SBL)类算法。

传统的SBL类算法从贝叶斯角度将DOA估计问题转换成了稀疏重构问题，通过对目标信号进行稀疏先验假设来利用其空域稀疏性，具有优秀的DOA估计性能。但是由于SBL计算量庞大，无法保证DOA估计的实时性，因而难以在工程实践中应用。

发明内容

本发明在稀疏贝叶斯学习中引入l0范数约束，能够在保证估计估计精度的前提下实现快速DOA估计，本发明提供了一种基于l0范数约束的稀疏贝叶斯DOA估计方法。本发明提供了以下技术方案：

一种基于l0范数约束的稀疏贝叶斯DOA估计方法，包括以下步骤：

步骤1：基于水下阵列信号，构建阵列接收的空域稀疏信号模型；

步骤2：构建超参数概率分布模型，通过贝叶斯公式获得待恢复稀疏信号的后验概率分布；

步骤3：构建超参数的目标函数，并在信号功率的目标函数中引入l0范数约束，通过期望最大化算法对超参数进行迭代更新；

步骤4：通过收敛得到的超参数重构空域稀疏信号，进而获得DOA估计结果迭代终止后，确定空间谱。

优选地，所述步骤1具体为：

步骤1.1：将K个远场窄带信号s_k(t)，k＝1,…,K，分别从不同的方向θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_K]入射到M阵元的均匀线列阵上，确定阵列接收信号模型如下：

y(t)＝A(θ)s(t)+e(t)，

其中，y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_M(t)]^T，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T；为服从分布的加性高斯白噪声；A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]为阵列流型，a(θ_k)为第k个目标的导向矢量；

步骤1.2：将阵列接收信号模型扩展为空域稀疏信号模型如下：

y(t)＝A(Θ)x(t)+e(t)，

其中，Θ＝[Θ₁,Θ₂,…,Θ_I]为DOA探测范围(0°,180°)离散后的采样网格，I为网格数目；当为距离目标方位θ_k最近的网格点；