[发明专利]一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法

权利要求书

1.一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：其信号降噪算法包括如下步骤：

A、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；

B、将信号进行小波分解；

B1、选择具有正交性的dbN系小波基函数作为离散小波变换的小波基；

C、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；

D、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；

E、计算反映阈值函数的趋势参数m；

E1、设Enj是小波分解第j层中噪声的能量，Edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，En1≈Ed1，此时m取得最大值12；

F、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；

F1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于Stein的无偏似然估计原理(SURE)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；

G、小波信号的重构；

G1、最后根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤C中所采用的计算公式为

3.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤C中计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0后可得到j个高频系数与1个低频系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤F中计算各分解层的阈值公式为

5.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤E1中一般状态下，估计Enj的值后，可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1,12]。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤E1中理想状态下将噪声全部去除，Enj＝0，此时m取得最小值1。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤D中阈值处理公式为

8.根据权利要求2所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤C的计算公式中Δt是采样周期。

9.根据权利要求7所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤D的阈值处理公式中w(x,m)是去噪后的信号，λ是阈值，m是趋势参数。

10.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其特征在于：所述步骤F1中由于存在两个阈值λ与-λ，因此需要分别在两个阈值处对它们进行推导。