[发明专利]一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法

说明书

本发明公开了一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其信号降噪算法包括如下步骤：A、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；B、将信号进行小波分解；B1、选择具有正交性的dbN系小波基函数作为离散小波变换的小波基；C、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j。本发明通过对采集的信号进行小波降噪时，首先将含噪的信号进行小波分解得到的细节系数，再基于改进的阈值函数对高频系数进行处理，得到改进的小波系数，最后将小波分解的最底层的近似系数和各层改进的细节系数进行小波重构，从而可得到降噪后的信号，解决了常用的小波阈值降噪算法在信号重构后，容易出现失真的问题。

技术领域

本发明涉及信号降噪技术领域，具体为一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法。

背景技术

信号降噪技术是信号分析中的基础步骤，实际工程中常用的降噪方法是基于傅里叶变换的信号降噪方法，傅里叶变换适合于压缩或过滤具有近似周期性的信号，但对于具有显著局部特征的信号，需要同时分析频域和时域的突变信息的应用中，该方法降噪效果不佳，小波分析是一种多分辨率的时频分析方法，具有良好的局部特性和多分辨率特性，适合突变信号和非平稳信号的分析，在剔除较小的小波分量的同时，能保留信号的局部特征，从而达到降噪的目的，小波降噪通过将采集的信号进行小波分解，得到小波分解系数，再将小波分解得到的系数通过阈值或阈值函数进行处理，得到处理后的小波系数，最后再将处理后的小波系数进行重构，得到降噪后的信号，小波降噪的原理是，能量密集区域的信号分解的小波系数绝对值较大；噪声信号的能量谱相对分散，且其小波系数的绝对值较小，通过阈值设定将较大的分解系数保留下来，小于阈值部分归零或缩小，因此，小波降噪的关键就是细节高频部分的小波系数阈值处理，常用的小波阈值降噪方法是由Donoho提出的基于小波系数收缩的硬阈值函数和软阈值函数降噪方法，但是，常用的小波阈值降噪方法中硬阈值函数具有不连续性，容易造成降噪后的信号出现振荡，而软阈值函数估计得到的小波系数与原信号的小波系数之间存在着一定的偏差，在信号重构后，容易出现失真，因此我们提出了一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，来解决此项问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，具备便于对降噪信号进行计算，避免信号失真不准确的优点，解决了常用的小波阈值降噪方法中硬阈值函数具有不连续性，容易造成降噪后的信号出现振荡，而软阈值函数估计得到的小波系数与原信号的小波系数之间存在着一定的偏差，在信号重构后，容易出现失真的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于改进小波阈值函数的信号降噪算法，其信号降噪算法包括如下步骤：

A、获取原始信号s(t)，初步处理，得到待降噪信号；

B、将信号进行小波分解；

B1、选择具有正交性的dbN系小波基函数作为离散小波变换的小波基；

C、计算有用信号中的最小频率fmin与对应的小波基的中心频率f0的最大分解层数j；

D、然后对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数；

E、计算反映阈值函数的趋势参数m；

E1、设Enj是小波分解第j层中噪声的能量，Edj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，En1≈Ed1，此时m取得最大值12；

F、计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；

F1、分层阈值可以根据各层系数的特征进行选取，在处理噪声上更加灵活，因此可采用基于Stein的无偏似然估计原理(SURE)的自适应阈值选(rigrsure)，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；

G、小波信号的重构；