[发明专利]一种等几何应力拓扑优化方法及其应用

权利要求书

1.一种等几何应力拓扑优化方法，其特征在于，包括：

定义控制设计变量φ，采用平滑机制对φ更新，得到平滑设计变量用阈值投影，将更新为中间密度数以控制灰度，用NURBS基函数和中间密度数构造密度分布函数Φ；

建立应力计算分析模型，计算得到每个高斯点的Von Mises应力；以材料用量为约束、以应力最小化为目标，构建结构等几何拓扑优化模型；建立目标函数对控制设计变量φ的一阶导，其中，所述目标函数由诱导p-norm聚合函数定义，目标函数的自变量包括位移场u和密度分布函数Φ；

基于所述一阶导和所述每个高斯点的Von Mises应力，计算所述目标函数的值，并比较所述目标函数的值与Von Mises应力值，更新φ，直至目标函数收敛，得到最优的结构拓扑。

2.根据权利要求1所述的一种等几何应力拓扑优化方法，其特征在于，其特征在于，平滑控制设计变量表示为：

其中，表示平滑控制设计变量；为C⁴紧支撑径向基函数；ψ为Shepard函数，由C⁴紧支撑径向基函数定义；i,j分别为结构几何体两个参数方向ξ和η上的控制设计变量数；n和m分别是参数方向ξ和η上的控制点总数。

3.根据权利要求2所述的一种等几何应力拓扑优化方法，其特征在于，所述中间密度数为：

式中，β_h为控制投影的曲率；η_h为常数阈值，其取值使得密度趋向0或1；i，j分别为结构几何体两个参数方向ξ和η上的控制设计变量数。

4.根据权利要求3所述的一种等几何应力拓扑优化方法，其特征在于，所述结构等几何拓扑优化模型为：

式中,J为目标函数，由诱导的p-norm聚合函数定义，即φ_i，j为(i，j)_th控制设计变量；G为材料使用约束；V_max为材料消耗最大值；由a＝l推导出线性弹性平衡方程，其中a为双线性能量函数，l为线性载荷函数；u为设计域中的数值响应，即整体位移场；δu为虚拟位移场，属于Sobolev空间H¹(Ω)；g为Dirichlet边界Γ_D处规定的位移矢量。

5.根据权利要求1所述的一种等几何应力拓扑优化方法，其特征在于，所述诱导P-norm聚合函数表示为：

式中，p_pn为应力范数参数；σ^vm即为Von Mises应力；表示e_th的IGA单元中的(l,k)_th高斯求积点处的应力矢量；e是IGA元素的数量；Nel表示IGA元素的总数。

6.一种等几何拓扑结构，其特征在于，采用如权利要求1至5任一项所述的等几何应力拓扑优化方法优化得到。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如权利要求1至5任一项所述的一种等几何应力拓扑优化方法。