[发明专利]一种适用于燃料电池系统能量管理的极小值目标方程数值求解方法

说明书

本发明提供一种适用于燃料电池系统能量管理的极小值目标方程数值求解方法，解决UUV燃料电池混合动力系统能量管理问题下，现有目标方程求解方法存在不能始终收敛的技术问题。该求解方法是在传统割线法的基础上，结合燃料电池混合系统中锂电池SOC关于目标方程Lagrange乘子单调的特性融入了二分法，可用于求解边值问题下的优化方程，此方法有效规避了可能存在的除0错误，使其从任意初值总能收敛至最优解附近，解决了由于初值选择不合适导致的求解过程无法收敛的问题，对于利用极小值原理解决能量管理问题，实现系统最优控制提供了稳定可行的求解方法。

技术领域

本发明属于边界问题下的数值求解算法，具体涉及一种适用于燃料电池系统能量管理的极小值目标方程数值求解方法，适用于UUV上燃料电池混合供电系统的能量管理策略设计。

背景技术

使用锂电池和燃料电池构成的混合系统兼具两者技术优势，是未来水下装备动力技术的发展方向之一。以极小值原理设计的最优化目标方程作为能量管理策略可以提升系统整体性能，因此求解优化目标方程的方法将是影响系统整体性能的关键所在。

UUV的工作环境特殊，需以氢气消耗最小作为能量管理目标。以等效消耗方法将锂电池荷电状态(SOC)变化折算为等效的氢气消耗量，利用极小值原理建立起表征系统瞬时等效氢气消耗的Hamilton优化方程，通过使锂电池SOC在运行时间内持续下降至可用最低限减少系统等效氢气消耗。考虑到所建立的优化方程为高阶微分方程且Lagrange乘子初值λ(0)未知，因此无法求得方程的解析解，必须采用数值法迭代求解。

由于电池SOC下限已知，因此可等效为一个边界问题，解决这类问题的最常用方法为割线法。传统割线法使用前两次的SOC迭代计算结果修正第i次的Lagrange乘子初值λ_i(0),(i＝3,4，....)，当Lagrange乘子初值λ(0)取值远离最优解时，可能导致迭代计算中的第i-2、i-1次计算过程的最终SOC结果相同，由此导致递推中以两者差值作为分母的求解方程出现除0错误，出现无穷结果，使得迭代过程不能收敛至最优状态。

针对求解能量管理微分方程的常规迭代方法不能始终收敛，导致无法达到最优能量管理目标的问题，需要对其加以改进，构建一种从任意初值λ(0)出发总能收敛至最优解的边值问题求解方法，使能量管理可达到最优目标。

发明内容

本发明的目的在于解决UUV燃料电池混合动力系统能量管理问题下，现有目标方程求解方法存在不能始终收敛的技术问题，而提供一种适用于燃料电池系统能量管理的极小值目标方程数值求解方法。

本发明的构思：

本发明在利用极小值原理解决UUV燃料电池混合动力系统性能最优的问题中，利用调节参数的单调变化特性在原有方法中融入二分法，改进微分方程的数值化迭代过程。计算中首先定义一个任意取值的Lagrange乘子初值λ(0)，作为迭代计算的起始点；第二步，在λ(0)上加入预定义的调整量Δ作为第二次迭代计算的起始值λ₂(0)；第三步，按照传统割线法定义修正第i次的计算起始值λ_i(0)。考虑到Lagrange乘子λ是SOC变化率的负反馈因子，即增大λ能抑制SOC增长速率，降低λ能促进SOC增长速率，意味λ关于SOC的函数是单调变化。因此，当第i-2、i-1次计算中的最终SOC相同时，若该SOC数值小于目标值SOC_L则按照二分法减小λ_i(0)，若该SOC数值大于目标值SOC_L则按照二分法的逆向思路增大λ_i(0)，并不断迭代，直至最终的SOC值落入以SOC_L为中心，允许误差ε为半径的区间内，即可得到最优的能量管理策略。

为实现上述目的，本发明所提供的技术解决方案是：

一种适用于燃料电池系统能量管理的极小值目标方程数值求解方法，其特征在于，包括以下步骤：