[发明专利]一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法

权利要求书

1.一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：基于数学规划法中序列凸规划方法构建相似性函数，并建立泰勒展开式逼近，推导优化数学模型严格凸性条件，在此基础上，构建全域准则法的拓扑优化减振迭代格。

2.根据权利要求1所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立在减振对象敷设表面上约束阻尼结构，划分有限单元法网格，创建约束层与阻尼层对应的优化设计变量；

步骤2：选取满足需求的衡量减振的振动量和多模态阶次，确定减振对象边界条件，优化约束体积比，优化设计域单元数，建立约束阻尼结构多模态减振优化模型；

步骤3：构建优化设计变量作为变密度法的伪密度量与插值模型的减振对象物理属性函数，以改变应变量刚度矩阵和质量矩阵的单元网格量变化；

步骤4：采用多模态振动分析，建立模态振型受影响情况的跟踪分析，并判断振动控制因子是否大于预设值，如果是，模态振型未跃阶，并执行步骤5，否则，调整插值模型的减振对象物理属性函数，重复执行步骤1-3，振动控制因子大于预设值；

步骤5：计算优化目标函数相对于设计变量的迭代方向梯度；

步骤6：基于数学规划法中序列凸规划方法构建相似性函数，推导优化数学模型严格凸性条件，构建全域准则法优化迭代格，更新优化设计变量伪密度；

步骤7：采用迭代更新前后的优化设计变量，建立判据确定收敛性，若满足收敛条件，则优化结束，否则继续优化迭代，重复步骤3至步骤6,最终满足判据条件，对拓扑构型谐响应分析。

3.根据权利要求2所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：步骤2中所述的约束阻尼结构多模态减振优化模型，分为Find和Min模型，以及Find和Min模型之间的约束条件为：

其中，χ_n为第n单元插值模型的伪密度并作为优化设计变量；X为设计变量向量；Ψ为优化目标函数；θ_i为第i阶多模态优化的权重系数，可根据实际需要选取，其值为正数；s.t为Find和Min模型之间的约束条件，V为减振对象阻尼层体积；r为减振对象优化体积比；TN为优化设计变量总数；

s_n、h_n分别为单元面积和单元高度；V₀为阻尼层和约束层总的全敷设体积；χ_min、χ_max表示优化设计变量最小值和最大值，可分别取0.001和1.0；在迭代优化求解中移动常数为A。

4.根据权利要求2所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：步骤3中所述的插值模型的减振对象物理属性函数为I(χ_n)，表示具有当伪密度值χ_n趋向于0时，其值高阶无穷小趋于0；当伪密度值χ_n趋向于1时，其值无限趋于1。

5.根据权利要求2所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：步骤6中所述的全域准则法优化迭代格，其全域准则法保证多模态优化模型具有严格凸性条件，需满足拉格朗日优化函数极值条件下，具体步骤有：

构建减振优化模型的拉格朗日乘数法算式；运用泰勒级数展开式演算相似性函数逼近算式；依据严格凸性相似函数条件，推导相似函数中移动参数具备的数值关系。

6.根据权利要求5所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：在需满足拉格朗日优化函数极值条件下，相似函数中移动参数具备的数值关系有

其中当时，目标函数严格凸性。

7.根据权利要求6所述的一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其特征在于：可建立第k次迭代中参数c^k用∞-范数表示：c^k＝||Q^k||_∞，且