[发明专利]一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法

说明书

本发明公开了一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，其步骤包括：构建敷设优化层有限元模型和对应与单元的设计变量；建立插值模型伪密度材料库更新单元物理属性；对敷设结构进行多模态结构分析；利用振动控制因子不小于0.9；随后计算目标函数相对伪密度梯度值；采用启发式迭代格在优化模型凸性条件下的∞‑范数，搭建全域准则法优化迭代格；最后在满足约束条件下减振敷设结果拓扑优化最优。本发明给出了搭建动力学拓扑优化，设计变量全程参与迭代优化的凸性条件，形成了有数理演算支撑的简洁的优化迭代格，避免动力学中减振局部构型的出现，同时提出便于更新插值模型的迭代梯度公式，为构建多模态减振拓展工况频率宽度应用。

技术领域

本发明涉及一种采用变密度法的拓扑优化算法的阻尼结构减振动力学优化方法，属于结构动力学优化领域，具体地说是一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法。

背景技术

在现代的航空航天和机械工程领域，结构的振动噪声成为关注的焦点。这一因素不仅影响设计机构本身的特性，同时对在该结构附近的其他零件或结构的工作状态，造成降低稳定性或精准度以及噪声危害，严重时还会导致振动疲劳从而引发事故。在结构表面敷设黏弹性阻尼材料作为一种被动减振技术，已被验证为一种实用、有效的振动控制措施，近年来得到了广泛的应用。其中，减振效果较好的结构为约束阻尼结构。

为了提升结构减振力度，对研究对象全部覆盖黏弹性阻尼材料，是有悖于航空航天结构轻量化设计思想。拓扑优化方法较早用于静力学领域，随后在动力学减振中有所发展，主要有直接应用静力学中优化准则法和忽略优化设计变量负值参与迭代的计算方法，每次迭代过程中优化目标灵敏度在非负数范围内寻优，缩小优化变量区域。渐进法在动力学减振优化中有一定的应用，建立在单元物理属性的基础上，进行不断地试探单元格减振贡献的大小，取舍单元格存在，形成减振拓扑构型，可看出有限单元较多的优化对象迭代效率低。优化准法建立在数学理论基础上，对于解决优化中实际问题而改变或增添其中参数，均需有迭代公式的数学推演，便于拓宽动力学应用范围。在实际应用中，结构处于多阶模态共同作用引起振动，尚无一种多模态优化模型的搭建。而且，使动力学优化对象负值设计变量不参与优化，极易出现优化准则法局部极值点的优化结果。同时优化极值的出现，与优化模型函数的凸性存在一定的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，建立不依赖于凸性的多模态优化目标函数的变密度优化准则法的动力学减振优化，避免拓扑减振优化的灵敏度在优化迭代历程中出现正负值数量的不稳定变化，导致优化函数限于局部极值点和跳跃拓扑构型，在此基础上构建多模态减振拓宽工况频域带应用。

鉴于上述目的，本发明采用以下的技术方案来实现。

一种基于全域准则法约束阻尼的多模态优化方法，基于数学规划法中序列凸规划方法构建相似性函数，并建立泰勒展开式逼近，推导优化数学模型严格凸性条件，在此基础上，构建全域准则法的拓扑优化减振迭代格。

进一步，包括如下步骤：

步骤1：建立在减振对象敷设表面上约束阻尼结构，划分有限单元法网格，创建约束层与阻尼层对应的优化设计变量；

步骤2：选取满足需求的衡量减振的振动量和多模态阶次，确定减振对象边界条件，优化约束体积比，优化设计域单元数，建立约束阻尼结构多模态减振优化模型；

步骤3：构建优化设计变量作为变密度法的伪密度量与插值模型的减振对象物理属性函数，以改变应变量刚度矩阵和质量矩阵的单元网格量变化；

步骤4：采用多模态振动分析，建立模态振型受影响情况的跟踪分析，并判断振动控制因子是否大于预设值，如果是，模态振型未跃阶，并执行步骤5，否则，调整插值模型的减振对象物理属性函数，重复执行步骤1-3，振动控制因子大于预设值；

步骤5：计算优化目标函数相对于设计变量的迭代方向梯度；